Mínimos locais de funcionais com dependência especial via Γ-convergência: com e sem vínculo

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2011
Autor(a) principal: Biesdorf, João
Orientador(a): Nascimento, Arnaldo Simal do lattes
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Tese
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal de São Carlos
Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-Graduação em Matemática - PPGM
Departamento: Não Informado pela instituição
País: BR
Palavras-chave em Português:
Cálculo das variações
Gama convergência
Solução estacionária estável
Mínimos de funcionais
Desigualdade isoperimétrica
Equações de reação de difusão (Matemática)
Palavras-chave em Inglês:
Gamma convergence
Stationary and stable solution
Minimisers of functional isoperimetric inequality
Reaction-diffusion equation
Área do conhecimento CNPq:
CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Link de acesso: https://repositorio.ufscar.br/handle/20.500.14289/5822
Resumo: We address the question of existence of stationary stable solutions to a class of reaction-diffusion equations with spatial dependence in 2 and 3-dimensional bounded domains. The approach consists of proving the existence of local minimizer of the corresponding energy functional. For existence, it was enough to give sufficient conditions on the diffusion coefficient and on the reaction term to ensure the existence of isolated minima of the Γ-limit functional of the energy functional family. In the second part we take the techniques developed in the first part to minimize functional in 2 and 3-dimensional rectangles, with and without constraint, solving in a more general form this problem, which was originaly proposed in 1989 by Robert Kohn and Peter Sternberg.
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