Algumas propriedades de equações diferenciais em espaços de Banach e aplicações a campos neurais.
| Ano de defesa: | 2015 |
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| Tipo de documento: | Dissertação |
| Tipo de acesso: | Acesso aberto |
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| Instituição de defesa: |
Universidade Federal de Campina Grande
Brasil Centro de Ciências e Tecnologia - CCT PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA UFCG |
| Programa de Pós-Graduação: |
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| Palavras-chave em Português: | |
| Link de acesso: | http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/2451 |
Resumo: | Neste trabalho estudamos algumas propriedades de Equações Diferenciais em espaços de Banach e aplicamos os resultados abstratos no estudo da equação de evolução não local @u(x; t) @t = u(x; t) + J (f u)(x; t) + h; h > 0 ; no espaço de fase L2(S1), onde S1 denota a esfera unitária. Mostramos que esta equação gera um fluxo de classe C1 com relação às condições iniciais. E, além disso, provamos a existência de um atrator global para o fluxo gerado por esta equação. |
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Algumas propriedades de equações diferenciais em espaços de Banach e aplicações a campos neurais.Equações diferenciaisCampos neuraisAtrator globalEspaços de BanachDifferential EquationsNeural fieldsGlobal attractorBanach SpacesAnáliseMatemáticaNeste trabalho estudamos algumas propriedades de Equações Diferenciais em espaços de Banach e aplicamos os resultados abstratos no estudo da equação de evolução não local @u(x; t) @t = u(x; t) + J (f u)(x; t) + h; h > 0 ; no espaço de fase L2(S1), onde S1 denota a esfera unitária. Mostramos que esta equação gera um fluxo de classe C1 com relação às condições iniciais. E, além disso, provamos a existência de um atrator global para o fluxo gerado por esta equação.In this work we study some properties of abstract differential equations in Banach spaces and we apply the results for study the non local evolution equation of neural fields @u(x; t) @t = �u(x; t) + J (f u)(x; t) + h; h > 0; in the phase space L2(S1): We prove that this equation generates one C1 flow, and we show the existence of a global attractor for this flow.CapesUniversidade Federal de Campina GrandeBrasilCentro de Ciências e Tecnologia - CCTPÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICAUFCGSILVA, Severino Horácio da.DA SILVA, S. H.http://lattes.cnpq.br/2734733410871154PEREIRA, Miriam da Silva.BARREIRO, José Lindomberg Possiano.ALMEIDA, Bruno Arthur Santos de.2015-082019-01-03T11:36:06Z2019-01-032019-01-03T11:36:06Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesishttp://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/2451ALMEIDA, B. A. S. de. Algumas propriedades de equações diferenciais em espaços de Banach e aplicações a campos neurais. 2015. 89 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) – Programa Pós-Graduação em Matemática, Centro de Ciências e Tecnologia, Universidade Federal de Campina Grande, Paraíba, Brasil, 2015. Disponível em: http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/2451porinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UCBinstname:Universidade Católica de Brasília (UCB)instacron:UCB2022-11-29T17:07:12Zoai:localhost:riufcg/2451Repositório InstitucionalPRIhttps://repositorio.ucb.br/oai/requestsara.ribeiro@ucb.bropendoar:2022-11-29T17:07:12Repositório Institucional da UCB - Universidade Católica de Brasília (UCB)false |
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