Esquema de linearização para resolução de equações diferenciais parciais bidimensionais

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2024
Autor(a) principal: Matsubara Junior, Tadasi
Orientador(a): Romeiro, Neyva Maria Lopes [Orientador]
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Não Informado pela instituição
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Equações diferenciais
Soluções numéricas
Análise numérica
Diferenças finitas
Navier-Stokes, equações de
Numerical solutions
Numerical analysis
Finite differences
Burgers equation
Navier-Stokes equations
Error analysis (Mathematics)
Differential
Link de acesso: https://repositorio.uel.br/handle/123456789/15863
Resumo: Resumo: Métodos numéricos tornaram-se ferramentas indispensáveis na determinação de soluções aproximadas de equações diferenciais parciais não lineares (EDP’s), uma vez que muitas das soluções analíticas encontradas na literatura envolvem simpli?cações e descartam as não linearidades presentes nas equações Dentro deste cenário, o método de diferenciais ?nitas (MDF) é usado para gerar soluções de EDP’s bidimensionais, em particular, a equação de Burgers, a equação de convecção-difusão, sistemas acoplados de equações de Burgers e sistema de equações de NavierStokes O esquema resultante das discretizações das equações pelo MDF resulta em um sistema semi-implícito de equações não lineares Como uma alternativa para evitar a necessidade da resolução de um sistema não linear, será aplicada uma técnica numérica no qual lineariza-se os termos convectivos do sistema, obtendo um sistema implícito linearizado A linearização do sistema é realizada aplicando a expansão da série de Taylor Veri?cou-se que o esquema linearizado, quando comparado com soluções analíticas e análise de erros, mostrou-se satisfatório
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