Conceitos da aritmética modular utilizados por alunos da educação básica e do ensino superior ao resolverem um mesmo problema

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2024
Autor(a) principal: Lima, Dionai de Souza
Orientador(a): Ferreira, Ricardo Cezar [Orientador]
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Não Informado pela instituição
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Matemática
Estudo e ensino
Aritmética modular
Problemas, exercícios, etc
Mathematics
Modular arithmetic
Problems, exercises, etc
Study and teaching
Link de acesso: https://repositorio.uel.br/handle/123456789/9506
Resumo: Resumo: O questionamento que norteou essa pesquisa foi: Como o aumento de escolaridade influencia na utilização de ferramentas matemáticas mais elaboradas na resolução de um problema? Na busca por essa resposta foi apresentado um mesmo problema em turmas de 7º e 9º anos do Ensino Fundamental, assim como 1º e 2º anos do Ensino Médio de duas escolas públicas paranaense e em turmas de 1º, 2º e 3º anos dos cursos de licenciatura e bacharelado em matemática de uma universidade pública também no estado do Paraná Optamos por agrupar as soluções de acordo com a estratégia utilizada e estabelecemos relações entre essas estratégias nos diferentes níveis de ensino, dessa forma, entre outras coisas, é possível perceber que a estratégia mais utilizada foi a abordagem por meio dos múltiplos e divisores, seguida da tentativa e erro, assim como podemos verificar que algumas estratégias não foram utilizadas, que foi o caso do critério de divisibilidade por Fizemos um relato dos resultados obtidos com a pesquisa, é possível verificar que o percentual de alunos que conseguiram resolver o problema no Ensino Fundamental é praticamente o mesmo no Ensino Médio Podemos observar também que quase a totalidade dos alunos do Ensino Superior chegaram a solução do problema Também apresentamos uma sugestão de como introduzir conceitos básicos da Aritmética Modular em anos finais do Ensino Fundamental
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Na busca por essa resposta foi apresentado um mesmo problema em turmas de 7º e 9º anos do Ensino Fundamental, assim como 1º e 2º anos do Ensino Médio de duas escolas públicas paranaense e em turmas de 1º, 2º e 3º anos dos cursos de licenciatura e bacharelado em matemática de uma universidade pública também no estado do Paraná Optamos por agrupar as soluções de acordo com a estratégia utilizada e estabelecemos relações entre essas estratégias nos diferentes níveis de ensino, dessa forma, entre outras coisas, é possível perceber que a estratégia mais utilizada foi a abordagem por meio dos múltiplos e divisores, seguida da tentativa e erro, assim como podemos verificar que algumas estratégias não foram utilizadas, que foi o caso do critério de divisibilidade por Fizemos um relato dos resultados obtidos com a pesquisa, é possível verificar que o percentual de alunos que conseguiram resolver o problema no Ensino Fundamental é praticamente o mesmo no Ensino Médio Podemos observar também que quase a totalidade dos alunos do Ensino Superior chegaram a solução do problema Também apresentamos uma sugestão de como introduzir conceitos básicos da Aritmética Modular em anos finais do Ensino FundamentalDissertação (Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional) - Universidade Estadual de Londrina, Centro de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em Matemática em Rede NacionalAbstract: The questioning guided this research was: How does the increase in schooling influence the use of more elaborated mathematical tools in the resolution of a problem? In the search for this answer, the same problem was presented in classes of 7th and 9th grades of Elementary School, as well as 1st and 2nd grades of Secondary School in two public schools in Paraná and also in classes of 1st, 2nd and 3rd grades of undergraduate and/or bachelor's degree in mathematics from a public university also in the state of Paraná We chose to group the solutions according to the strategy used and established relationships between these strategies at different levels of education, so, among other things, it is possible to understand that the most used strategy was the approach through multiples and dividers, followed by trial and error, as we can verify that some strategies were not used, in the case of the criteria of divisibility by 7 We reported the results obtained with the research, it is possible to verify that the percentage of students who managed to solve the problem in Elementary school is virtually the same in high school We can also observe that almost all students in Higher Education have reached the solution of the problem We also present a suggestion on how to introduce basic concepts of Modular Arithmetic in the final years of Elementary SchoolporMatemáticaEstudo e ensinoAritmética modularMatemáticaProblemas, exercícios, etcMathematicsModular arithmeticMathematicsProblems, exercises, etcStudy and teachingConceitos da aritmética modular utilizados por alunos da educação básica e do ensino superior ao resolverem um mesmo problemainfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisMestrado ProfissionalMatemáticaCentro de Ciências ExatasPrograma de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional-1-1reponame:Repositório Institucional da UELinstname:Universidade Estadual de Londrina (UEL)instacron:UELinfo:eu-repo/semantics/openAccess3076vtls000231500SIMvtls000231500http://www.bibliotecadigital.uel.br/document/?code=vtls00023150064.00SIMhttp://www.bibliotecadigital.uel.br/document/?code=vtls0002315007597.pdf123456789/5702 - Mestrado Profissional - Matemática em Rede NacionalORIGINAL7597.pdfapplication/pdf2839250https://repositorio.uel.br/bitstreams/51d79555-3dea-4a71-bca7-9a701b44189f/download4ace4e7938ac355e4b2435d19ee1ad91MD51LICENCElicence.txttext/plain263https://repositorio.uel.br/bitstreams/ad95473a-158b-4e9d-87d4-8302fbb7798d/download753f376dfdbc064b559839be95ac5523MD52TEXT7597.pdf.txt7597.pdf.txtExtracted texttext/plain101416https://repositorio.uel.br/bitstreams/085ed11e-ed51-4bad-ae03-843c6968c343/download799f661240b9a44c82389146c55b408aMD53THUMBNAIL7597.pdf.jpg7597.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg3931https://repositorio.uel.br/bitstreams/94dbb29c-708e-49f6-b7e3-820beef4d1db/download764584b98ef32a469cf2f13e6961b579MD54123456789/95062024-07-12 01:20:02.132open.accessoai:repositorio.uel.br:123456789/9506https://repositorio.uel.brBiblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://www.bibliotecadigital.uel.br/PUBhttp://www.bibliotecadigital.uel.br/OAI/oai2.phpbcuel@uel.br||opendoar:2024-07-12T04:20:02Repositório Institucional da UEL - Universidade Estadual de Londrina (UEL)false
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