Divisibilidade, congruência e aritmética modular em problemas olímpicos.

• Ano de defesa: 2018
• Autor(a) principal: ARAÚJO, Joselito Elias de.
• Orientador(a): OLIVEIRA, Alciônio Saldanha de.
• Banca de defesa: VIEIRA, Vandemberg Lopes., OLIVEIRA, Alciônio Saldanho de.
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Campina Grande
• Programa de Pós-Graduação: PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA EM REDE PROFMAT (SBMAT)
• Departamento: Centro de Ciências e Tecnologia - CCT
• País: Brasil
• Palavras-chave em Português: Aritmética modular; Problemas olímpicos; Divisibilidade modular; Congruência modular; Olimpíadas de matemática; Teoria dos números; Modular arithmetic; Olympic Problems; Modular divisibility; Modular Congruence; Mathematical Olympiads; Number theory
• Área do conhecimento CNPq: Matemática; Álgebra; Orientação e Aconselhamento
• Link de acesso: https://dspace.sti.ufcg.edu.br/handle/riufcg/2291

A Matemática é uma ciência viva e em constante construção, não apenas no cotidiano dos indivíduos, mas também nas universidades. Neste sentido, com objetivo de difundir o conhecimento matemático tanto no Ensino Básico quanto no Ensino Superior, foram criadas as Olimpíadas de Matemática, um projeto em âmbitos internacional, nacional, regional e local, que tem a finalidade de estimular e promover o estudo da Matemática, desta forma contribuindo para uma educação básica de qualidade. No presente trabalho abordamos um pouco sobre a origem das Olimpíadas de Matemática, discorremos sobre o surgimento e os objetivos das principais olimpíadas, alguma internacionais: Olimpíada Internacional de Matemática (IMO); Ibero-Americana de Matemática; Cone Sul e a Olimpíada de Maio e nacionais: Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP) e a Olimpíada Brasileira de Matemática (OBM) e, regionalmente, falamos sobre a Olimpíada Campinense de Matemática (OCM), olimpíada promovida e realizada pela Universidade Federal de Campina Grande (UFCG). Em consonância com os problemas abordados por estas competições, abordamos alguns conceitos relacionados à Teoria do Números, tais como divisibilidade, congruências e aritmética modular. Este trabalho visa justificar a necessidade da construção de um material de apoio que contemple professores e alunos de escolas públicas e privadas que tenham interesse em se preparar para as Olimpíadas de Matemática. A intenção não é usar este material como um curso de olimpíadas, pois ele está muito longe de ser completo, mas pode ser utilizado para revisar alguns tópicos importantes relacionados à Teoria do Números.