Sistemas de Bresse com acoplamento termoelástico na força axial e momento fletor

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2024
Autor(a) principal: Moraes, Gabriel Eduardo Bittencourt
Orientador(a): Silva, Marcio Antonio Jorge da [Orientador]
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Não Informado pela instituição
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Equações diferenciais
Semigrupos de operadores
Estabilidade
Bresse, Sistemas de
Differential equations
Semigroups of operators
Stability
Bresse systems
Link de acesso: https://repositorio.uel.br/handle/123456789/16975
Resumo: Resumo: O objetivo deste trabalho é estudar, via teoria de semigrupos de operadores lineares, a existência e unicidade de solução para determinados sistemas termoelásticos de Bresse com duas diferentes condições de fronteiras Além disso, estudamos o comportamento assintótico dos mesmos sob uma condição específica para os coeficientes do sistema e exploramos o tipo de decaimento (exponencial ou polinomial) do sistema termoelástico estudado Com o intuito de obtermos resultados independentes das condições de fronteira consideradas, provamos um resultado denominado Desigualdade de Observabilidade para sistemas do tipo Bresse No capítulo seguinte, estudamos um sistema termoelástico de Bresse com acoplamento térmico na força axial e momento fletor Mais precisamente, mostramos que, sob certas relações entre os coeficientes do sistema, o mesmo é exponencialmente estável Caso contrário, concluímos a falta de decaimento exponencial do sistema, além de mostrar que o mesmo possui um decaimento do tipo polinomial e garantir sua otimalidade para dados iniciais regulares Por fim, com a intenção de obter um decaimento exponencial, adicionamos uma dissipação localizada no deslocamento vertical do sistema inicial e estudamos este novo problema Novamente, tais estudos estão ligados à existência e unicidade de solução para este sistema, além de garantir sua estabilidade exponencial, independemente de qualquer relação para os coeficientes do mesmo
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Universidade Estadual de Londrina, Centro de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em Matemática Aplicada e ComputacionalAbstract: The aim of this work is to study, via semigroup theory of linear operators, the existence and uniqueness of solution for thermoelastic Bresse systems with two different boundary conditions Additionally, we study their asymptotic behavior under a specific condition on the coefficients of the system and exploit the decay rate (exponential or polynomial) of the thermoelastic system in turn In order to obtain results independent of the boundary conditions considered, we prove a result called Observability Inequality for Bresse type systems In the next chapter, we study a thermoelastic Bresse system with thermal coupling on the axial force and bending moment More precisely, we show that under suitable relations among the coefficients of the system, it is exponentially stable Otherwise, we can conclude the lack of exponential decay of the system, by showing that it has a polynomial decay and guarantee its optimality for regular initial data Finally, looking for an exponential decay, we consider an additional dissipation located at the vertical displacement of the previous system and study this new problem Again, such studies are linked to the existence and uniqueness of solution for this system, besides guaranteeing its exponential stability independently of any relation among the coefficientsporEquações diferenciaisSemigrupos de operadoresEstabilidadeBresse, Sistemas deDifferential equationsSemigroups of operatorsStabilityBresse systemsSistemas de Bresse com acoplamento termoelástico na força axial e momento fletorinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisMestradoMatemática Aplicada e ComputacionalCentro de Ciências ExatasPrograma de Pós-Graduação em Matemática Aplicada e Computacional-1-1reponame:Repositório Institucional da UELinstname:Universidade Estadual de Londrina (UEL)instacron:UELinfo:eu-repo/semantics/openAccess189756vtls000231102SIMvtls000231102http://www.bibliotecadigital.uel.br/document/?code=vtls00023110264.00SIMhttp://www.bibliotecadigital.uel.br/document/?code=vtls0002311027266.pdf123456789/5402 - 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