O escalar de curvatura de Ricci e a energia elástica livre de uma amostra nemática

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2018
Autor(a) principal: Bertolino, Willyan Henrique Pontim
Orientador(a): Simões Filho, Manuel [Orientador]
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Tese
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Não Informado pela instituição
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Curvatura
Energia livre
Cristais líquidos
Geometria diferencial
Curvature
Free energy
Liquid crystals
Differential geometry
Link de acesso: https://repositorio.uel.br/handle/123456789/16866
Resumo: Resumo: A descrição da elasticidade dos cristais líquidos nemáticos uniaxiais pela teoria do contínuo é feita pela energia livre de Frank Nesta tese será mostrado que alguns de seus termos podem ser determinados pelo escalar de curvatura de Ricci associada à variedade diferencial determinada pelo campo diretor da amostra O resultado foi obtido partindo de um modelo geométrico onde uma métrica foi construída para descrever a anisotropia observada nas medidas físicas e, a partir dessa métrica, obtém-se o tensor de curvatura e o escalar de curvatura de Ricci, R Através de uma comparação de R com a energia livre de Frank, a energia elástica livre será expressa em duas partes, uma contendo os termos de twist, saddle-splay e splay-bend, que podem ser expressados em termos de R e outra contendo os termos de splay e bend que não estão contidos em R Será mostrado também que os termos de splay e bend não aparecem em R porque suas geometrias são intrinsecamente planas, ou seja, de curvatura nula
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