Sequências recursivas e métodos iterativos aplicados no ensino básico : aplicações em raízes irracionais
| Ano de defesa: | 2024 |
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Resumo: | Resumo: O presente trabalho aborda o estudo de métodos iterativos para obter sequências de aproximações de certos números irracionais, norteado pelas diretrizes da Base Nacional Comum Curricular Apresentamos recortes do contexto histórico da descoberta e surgimento das grandezas incomensuráveis e métodos recursivos, a definição de uma sequência recursiva convergente para a raiz quadrada de um número real positivo e a demonstração de sua convergência As frações continuadas darão complemento ao método recursivo citado, mostrando outra sequência de aproximações para a mesma classe de números irracionais Exemplifica-se como as planilhas eletrônicas podem ser usadas para auxiliar o estudo das sequências recursivas Um questionário de apoio pedagógico é incluído no trabalho |
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Conceição, Alexandre PessuskiDantas, Sérgio Carrazedo6c95e492-b536-4718-9cd2-d286c4785f2d-1Carvalho, Ana Márcia Fernandes Tucci059f6786-4115-451e-88f1-9d4dfa8264a4-104facc38-0424-4b9e-a2cd-e0c6209d72e62fa9f7d7-0169-46db-9972-c2add4c4f0d9Carvalho, Túlio Oliveira de [Orientador]Londrina2024-05-01T14:58:08Z2024-05-01T14:58:08Z2021.0030.03.2021https://repositorio.uel.br/handle/123456789/15872Resumo: O presente trabalho aborda o estudo de métodos iterativos para obter sequências de aproximações de certos números irracionais, norteado pelas diretrizes da Base Nacional Comum Curricular Apresentamos recortes do contexto histórico da descoberta e surgimento das grandezas incomensuráveis e métodos recursivos, a definição de uma sequência recursiva convergente para a raiz quadrada de um número real positivo e a demonstração de sua convergência As frações continuadas darão complemento ao método recursivo citado, mostrando outra sequência de aproximações para a mesma classe de números irracionais Exemplifica-se como as planilhas eletrônicas podem ser usadas para auxiliar o estudo das sequências recursivas Um questionário de apoio pedagógico é incluído no trabalhoDissertação (Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional) - Universidade Estadual de Londrina, Centro de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em Matemática em Rede NacionalAbstract: The present work addresses the study of iterative methods to obtain sequences of approximations of certain irrational numbers, following the guidelines of the Base Nacional Comum Curricular We present some accounts of the historical context of the discovery and emergence of incommensurable quantities and recursive methods, the definition of a convergent recursive sequence for the square root of a positive real number and the proof of its convergence The continued fractions will complement the aforementioned recursive method by showing another sequence of approximations for the same class of irrational numbers An example is given of how spreadsheets can be used in assist the study of recursive sequences A pedagogical support questionnaire is included in this researchporMétodos iterativos (Matemática)Sequências recursivas (Matemática)Raiz quadradaMatemáticaEstudo e ensinoIterative methods (Mathematics)Recursive sequences (Mathematics)Square rootMathematics - Study and teachingSequências recursivas e métodos iterativos aplicados no ensino básico : aplicações em raízes irracionaisinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisMestrado ProfissionalMatemáticaCentro de Ciências ExatasPrograma de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional-1-1reponame:Repositório Institucional da UELinstname:Universidade Estadual de Londrina (UEL)instacron:UELinfo:eu-repo/semantics/openAccess17959vtls000233437SIMvtls000233437http://www.bibliotecadigital.uel.br/document/?code=vtls00023343764.00SIMhttp://www.bibliotecadigital.uel.br/document/?code=vtls0002334378006.pdf123456789/5702 - Mestrado Profissional - Matemática em Rede NacionalORIGINAL8006.pdfapplication/pdf825306https://repositorio.uel.br/bitstreams/918ffb09-88d5-4608-90d1-4ca2b814831c/downloaddcb03857fc7cc92a58f9e3c8759411f1MD51LICENCElicence.txttext/plain263https://repositorio.uel.br/bitstreams/4914bf7d-da6c-4523-bfe8-5666a1fa860f/download753f376dfdbc064b559839be95ac5523MD52TEXT8006.pdf.txt8006.pdf.txtExtracted texttext/plain77290https://repositorio.uel.br/bitstreams/045be6c3-89d0-45ed-b296-9e1b6d946ebf/download4ed80fa1de3633803183f3ee2410d1e0MD53THUMBNAIL8006.pdf.jpg8006.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg3592https://repositorio.uel.br/bitstreams/f45a7d2f-29f7-4626-ae37-81d8f647c2a4/downloadbad94eab1634c1b434956c87ac15e8f2MD54123456789/158722024-07-12 01:19:46.631open.accessoai:repositorio.uel.br:123456789/15872https://repositorio.uel.brBiblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://www.bibliotecadigital.uel.br/PUBhttp://www.bibliotecadigital.uel.br/OAI/oai2.phpbcuel@uel.br||opendoar:2024-07-12T04:19:46Repositório Institucional da UEL - Universidade Estadual de Londrina (UEL)false |
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