Métricas intrínsecas invariantes à esquerda em grupos de Lie

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2016
Autor(a) principal: Azuaite Aramis Schneider
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
dARK ID: ark:/35916/001300000709b
Idioma: por
Instituição de defesa: Brasil
Departamento de Matemática
Programa de Pós-Graduação em Matemática
UEM
Maringá, PR
Centro de Ciências Exatas
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Grupos de Lie
Métricas intrínsecas
Métricas de Carnot-Carathéodory
Métricas de Finsler
Geometria subriemanniana
Lie groups
Intrinsec metrics
Carnot-Carathéodoy metrics
Finsler metrics
Subriemannian geometry
Ciências Exatas e da Terra
Matemática
Link de acesso: http://repositorio.uem.br:8080/jspui/handle/1/5499
Resumo: In this work we deal with Lie groups with left-invariant intrinsic metrics. We define left-invariant Finsler metrics and Carnot-Carathéodory metrics in completely nonholonomic distributions, and we call the Finsler version of the latter metrics by Carnot-Carathéodory-Finsler metrics. The main objective of this work is to prove that all left-invariant intrinsic metric in a Lie group is a Carnot-Carathéodory-Finsler metric. We also study conditions under which the left-invariant intrinsic metrics are Finsler, showing that the metrics that satisfy this condition are characterized by rectifiability of one-parameter subgroups of the Lie group
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