Controllability of discrete-time linear systems on Lie groups = Controlabilidade em sistemas lineares a tempo discreto em grupos de Lie

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2024
Autor(a) principal: Cavalheiro, Thiago Matheus
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Tese
Tipo de acesso: Acesso aberto
dARK ID: ark:/35916/0013000008wnb
Idioma: eng
Instituição de defesa: Programa de Pós-Graduação em Matemática
Centro de Ciências Exatas
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Controlabilidade - Grupos de Lie
Conjunto de controle
Sistemas de controle
Sistemas lineares
Controllability
Control systems
Control sets
Chain control sets
512.482
Link de acesso: http://repositorio.uem.br:8080/jspui/handle/1/7488
Resumo: Orientador: Prof. Dr. Alexandre José Santana
id UEM-10_fd7835826c366f66d60fd90a271c0d6e
oai_identifier_str oai:localhost:1/7488
network_acronym_str UEM-10
network_name_str Repositório Institucional da Universidade Estadual de Maringá (RI-UEM)
repository_id_str
spelling Controllability of discrete-time linear systems on Lie groups = Controlabilidade em sistemas lineares a tempo discreto em grupos de LieControlabilidade - Grupos de LieConjunto de controleSistemas de controleSistemas linearesControllabilityControl systemsControl setsChain control sets512.482Orientador: Prof. Dr. Alexandre José SantanaCoorientador: Prof. Dr. João Augusto Navarro CossichTese (doutorado)--Universidade Estadual de Maringá, Dep. de Matemática, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Área de Concentração: Geometria e Topologia, 2024Neste trabalho vamos apresentar alguns resultados sobre controlabilidade em sistemas lineares a tempo discreto em grupos de Lie. A definição utilizada de sistema linear e a concebida por Colonius, Santana e Cossich (ver [12]). Denotando por G um grupo de Lie de dimensão n, o principal objetivo desta tese e demonstrar algumas condicoes de controlabilidade para os casos em que G e solúvel e também quando G tem centro finito semisimples. Além disso, encontramos também condições suficientes para controlabilidade do sistema linear no grupo afim Aff2(R) através das propriedades do automorfismo associado ao sistema. Considerando o grupo de Lie SL2(R), usando o fato de todo automorfismo ser interno, construímos a classe de sistemas lineares nesse grupo e encontramos condições para controlabilidade. Por fim, também provamos a existência e unicidade de conjuntos de controle por cadeias com interior não-vazio no grupo afim Aff2(R) para o caso em que o conjunto dos pontos alcançáveis do sistema tem interior vazio, usando conjuntos de controle também de interior vazio.In this work, we study controllability of discrete-time linear systems on Lie groups following the contruction provided by Colonius, Cossich, and Santana (see [12]). More specifically, denoting by G an n?dimensional connected Lie group, one of the objectives of this dissertation is to prove certain conditions for controllability of discretetime linear systems when G is solvable and when G has a finite semisimple center. Additionally, we have constructed all the linear systems on the affine two-dimensional Lie group Aff2(R) and have identified sufficient conditions for controllability associated with the linear automorphism of the system. Furthermore, for the Lie group SL2(R), leveraging the fact that every automorphism is inner, we provided conditions for controllability for a important class of discrete-time linear system on this group. Finally, we have determined conditions for the existence and uniqueness of chain control sets with a non-empty interior in Aff2(R) when the reachable sets also have an empty interior, utilizing control sets with an empty interior.Programa de Pós-Graduação em MatemáticaCentro de Ciências ExatasSantana, Alexandre JoséSilva, Adriano João daGrama, Lino Anderson da SilvaSouza, Josiney Alves dePrimo, Marcos Roberto TeixeiraCossich, João Augusto NavarroUniversidade Estadual de Maringá. Departamento de Matemática. Programa de Pós-Graduação em MatemáticaCavalheiro, Thiago Matheus2024-04-23T13:42:38Z2024-04-23T13:42:38Z2024info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesis140 p. : il.application/pdfhttp://repositorio.uem.br:8080/jspui/handle/1/7488ark:/35916/0013000008wnbengreponame:Repositório Institucional da Universidade Estadual de Maringá (RI-UEM)instname:Universidade Estadual de Maringá (UEM)instacron:UEMinfo:eu-repo/semantics/openAccess2025-09-11T12:41:36Zoai:localhost:1/7488Repositório InstitucionalPUBhttp://repositorio.uem.br:8080/oai/requestrepositorio@uem.bropendoar:2025-09-11T12:41:36Repositório Institucional da Universidade Estadual de Maringá (RI-UEM) - Universidade Estadual de Maringá (UEM)false
dc.title.none.fl_str_mv Controllability of discrete-time linear systems on Lie groups = Controlabilidade em sistemas lineares a tempo discreto em grupos de Lie
title Controllability of discrete-time linear systems on Lie groups = Controlabilidade em sistemas lineares a tempo discreto em grupos de Lie
spellingShingle Controllability of discrete-time linear systems on Lie groups = Controlabilidade em sistemas lineares a tempo discreto em grupos de Lie
Cavalheiro, Thiago Matheus
Controlabilidade - Grupos de Lie
Conjunto de controle
Sistemas de controle
Sistemas lineares
Controllability
Control systems
Control sets
Chain control sets
512.482
title_short Controllability of discrete-time linear systems on Lie groups = Controlabilidade em sistemas lineares a tempo discreto em grupos de Lie
title_full Controllability of discrete-time linear systems on Lie groups = Controlabilidade em sistemas lineares a tempo discreto em grupos de Lie
title_fullStr Controllability of discrete-time linear systems on Lie groups = Controlabilidade em sistemas lineares a tempo discreto em grupos de Lie
title_full_unstemmed Controllability of discrete-time linear systems on Lie groups = Controlabilidade em sistemas lineares a tempo discreto em grupos de Lie
title_sort Controllability of discrete-time linear systems on Lie groups = Controlabilidade em sistemas lineares a tempo discreto em grupos de Lie
author Cavalheiro, Thiago Matheus
author_facet Cavalheiro, Thiago Matheus
author_role author
dc.contributor.none.fl_str_mv Santana, Alexandre José
Silva, Adriano João da
Grama, Lino Anderson da Silva
Souza, Josiney Alves de
Primo, Marcos Roberto Teixeira
Cossich, João Augusto Navarro
Universidade Estadual de Maringá. Departamento de Matemática. Programa de Pós-Graduação em Matemática
dc.contributor.author.fl_str_mv Cavalheiro, Thiago Matheus
dc.subject.por.fl_str_mv Controlabilidade - Grupos de Lie
Conjunto de controle
Sistemas de controle
Sistemas lineares
Controllability
Control systems
Control sets
Chain control sets
512.482
topic Controlabilidade - Grupos de Lie
Conjunto de controle
Sistemas de controle
Sistemas lineares
Controllability
Control systems
Control sets
Chain control sets
512.482
description Orientador: Prof. Dr. Alexandre José Santana
publishDate 2024
dc.date.none.fl_str_mv 2024-04-23T13:42:38Z
2024-04-23T13:42:38Z
2024
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
format doctoralThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv http://repositorio.uem.br:8080/jspui/handle/1/7488
dc.identifier.dark.fl_str_mv ark:/35916/0013000008wnb
url http://repositorio.uem.br:8080/jspui/handle/1/7488
identifier_str_mv ark:/35916/0013000008wnb
dc.language.iso.fl_str_mv eng
language eng
dc.rights.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv 140 p. : il.
application/pdf
dc.publisher.none.fl_str_mv Programa de Pós-Graduação em Matemática
Centro de Ciências Exatas
publisher.none.fl_str_mv Programa de Pós-Graduação em Matemática
Centro de Ciências Exatas
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Repositório Institucional da Universidade Estadual de Maringá (RI-UEM)
instname:Universidade Estadual de Maringá (UEM)
instacron:UEM
instname_str Universidade Estadual de Maringá (UEM)
instacron_str UEM
institution UEM
reponame_str Repositório Institucional da Universidade Estadual de Maringá (RI-UEM)
collection Repositório Institucional da Universidade Estadual de Maringá (RI-UEM)
repository.name.fl_str_mv Repositório Institucional da Universidade Estadual de Maringá (RI-UEM) - Universidade Estadual de Maringá (UEM)
repository.mail.fl_str_mv repositorio@uem.br
_version_ 1846637325181779968

Registros relacionados