Problemas inversos sobre a esfera

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2008
Autor(a) principal: Ferreira, Fábio Freitas
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Tese
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade do Estado do Rio de Janeiro
Centro de Tecnologia e Ciências::Instituto Politécnico
BR
UERJ
Programa de Pós-Graduação em Modelagem Computacional
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Sphere - Inverse problems (Differential equations)
Differential equations, Partial - Numerical solutions
Heat equation
Iterative methods (Mathematics)
Icosaedral grid
Esfera - Problemas inversos (Equações diferenciais)
Equações diferenciais parciais Soluções numéricas
Equação de calor
Métodos iterativos (Matemática)
Malha icosaedral
CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::MATEMATICA APLICADA
Link de acesso: http://www.bdtd.uerj.br/handle/1/13675
Resumo: O objetivo desta tese é o desenvolvimento de algoritmos para determinar as soluções, e para determinação de fontes, das equações de Poisson e da condução de calor definidas em uma esfera. Determinamos as formas das equações de Poisson e de calor sobre a esfera, e desenvolvemos métodos iterativos, baseados em uma malha icosaedral e sua respectiva malha dual, para obter as soluções das mesmas. Mostramos que os métodos iterativos convergem para as soluções das equações discretizadas. Empregamos o método de regularização iterada de Alifanov para resolver o problema inverso, de determinação de fonte, definido na esfera.
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