Problemas inversos sobre a esfera
| Ano de defesa: | 2008 |
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| Autor(a) principal: | |
| Orientador(a): | |
| Banca de defesa: | |
| Tipo de documento: | Tese |
| Tipo de acesso: | Acesso aberto |
| Idioma: | por |
| Instituição de defesa: |
Universidade do Estado do Rio de Janeiro
Centro de Tecnologia e Ciências::Instituto Politécnico BR UERJ Programa de Pós-Graduação em Modelagem Computacional |
| Programa de Pós-Graduação: |
Não Informado pela instituição
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| Departamento: |
Não Informado pela instituição
|
| País: |
Não Informado pela instituição
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| Palavras-chave em Português: | |
| Link de acesso: | http://www.bdtd.uerj.br/handle/1/13675 |
Resumo: | O objetivo desta tese é o desenvolvimento de algoritmos para determinar as soluções, e para determinação de fontes, das equações de Poisson e da condução de calor definidas em uma esfera. Determinamos as formas das equações de Poisson e de calor sobre a esfera, e desenvolvemos métodos iterativos, baseados em uma malha icosaedral e sua respectiva malha dual, para obter as soluções das mesmas. Mostramos que os métodos iterativos convergem para as soluções das equações discretizadas. Empregamos o método de regularização iterada de Alifanov para resolver o problema inverso, de determinação de fonte, definido na esfera. |
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Problemas inversos sobre a esferaInverse problems of the sphereSphere - Inverse problems (Differential equations)Differential equations, Partial - Numerical solutionsHeat equationIterative methods (Mathematics)Icosaedral gridEsfera - Problemas inversos (Equações diferenciais)Equações diferenciais parciais Soluções numéricasEquação de calorMétodos iterativos (Matemática)Malha icosaedralCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::MATEMATICA APLICADAO objetivo desta tese é o desenvolvimento de algoritmos para determinar as soluções, e para determinação de fontes, das equações de Poisson e da condução de calor definidas em uma esfera. Determinamos as formas das equações de Poisson e de calor sobre a esfera, e desenvolvemos métodos iterativos, baseados em uma malha icosaedral e sua respectiva malha dual, para obter as soluções das mesmas. Mostramos que os métodos iterativos convergem para as soluções das equações discretizadas. Empregamos o método de regularização iterada de Alifanov para resolver o problema inverso, de determinação de fonte, definido na esfera.The objective of this thesis is the development of algorithms to determine the solutions, and for determination of sources of, the equations of Poisson and heat conduction for a sphere. We establish the form of equations of Poisson and heat on the sphere, and developed iterative methods, based on a icosaedral mesh and it s dual mesh, to obtain the solutions for them. It is shown that the iterative methods converge to the solutions of the equations discretizadas. It employed the method of settlement of Alifanov iterated to solve the inverse problem, determination of source, set in the sphere.Fundação Carlos Chagas Filho de Amparo a Pesquisa do Estado do Rio de JaneiroUniversidade do Estado do Rio de JaneiroCentro de Tecnologia e Ciências::Instituto PolitécnicoBRUERJPrograma de Pós-Graduação em Modelagem ComputacionalMoura Neto, Francisco Duartehttp://lattes.cnpq.br/6680742566331144Silva Neto, Antônio José dahttp://lattes.cnpq.br/5148738006361781Araújo, Jorge Corrêa dehttp://lattes.cnpq.br/3486694358849656Hombeeck, Marco Vanhttp://lattes.cnpq.br/7717614144848477Melo, Severino Toscano do Regohttp://lattes.cnpq.br/2115528633747994Ferreira, Fábio Freitas2021-01-07T14:37:50Z2009-07-292008-08-29info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdfFERREIRA, Fábio Freitas. Problemas inversos sobre a esfera. 2008. 180 f. Tese (Doutorado em Modelagem Computacional) - Universidade do Estado do Rio de Janeiro, Nova Friburgo, 2008.http://www.bdtd.uerj.br/handle/1/13675porinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UERJinstname:Universidade do Estado do Rio de Janeiro (UERJ)instacron:UERJ2024-02-27T18:26:44Zoai:www.bdtd.uerj.br:1/13675Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://www.bdtd.uerj.br/PUBhttps://www.bdtd.uerj.br:8443/oai/requestbdtd.suporte@uerj.bropendoar:29032024-02-27T18:26:44Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UERJ - Universidade do Estado do Rio de Janeiro (UERJ)false |
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