Busca extremal para equações diferenciais parciais de Stefan com fronteira móvel
| Ano de defesa: | 2022 |
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| Orientador(a): | |
| Banca de defesa: | |
| Tipo de documento: | Dissertação |
| Tipo de acesso: | Acesso aberto |
| Idioma: | por |
| Instituição de defesa: |
Universidade do Estado do Rio de Janeiro
Centro de Tecnologia e Ciências::Faculdade de Engenharia Brasil UERJ Programa de Pós-Graduação em Engenharia Eletrônica |
| Programa de Pós-Graduação: |
Não Informado pela instituição
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| Departamento: |
Não Informado pela instituição
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| País: |
Não Informado pela instituição
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| Palavras-chave em Português: | |
| Link de acesso: | http://www.bdtd.uerj.br/handle/1/18065 |
Resumo: | Esta dissertação apresenta o projeto e a análise da busca extremal para mapas estáticos com entrada governada por uma equação diferencial parcial (EDP) de difusão definida em um espaço variante no tempo descrito por uma equação diferencial ordinária (EDO). Esse é o primeiro esforço para buscar uma extensão da busca extremal da EDP do calor para a EDP de Stefan. A compensação da dinâmica de atuação é realizada por um controlador de fronteira (backstepping control) através de uma transformação backstepping para fronteira móvel, que é utilizado para transformar o acoplamento EDP-EDO original em um sistema alvo no qual a estabilidade exponencial é provada. A convergência exponencial local para uma pequena vizinhança do ponto ótimo é provada utilizando a metodologia de backstepping, funcional de Lyapunov-Krasovskii e o método da média em dimensões infinitas. Uma extensão do controle por busca extremal com compensação de atraso do problema de Stefan também é discutida. |
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Busca extremal para equações diferenciais parciais de Stefan com fronteira móvelExtremum seeking for Stefan partial differential equation with moving boundaryElectronic engineeringAdjustable control systemsPartial differential equationsAlgorithmsEngenharia eletrônicaSistemas de controle ajustávelEquações diferenciais parciaisAlgoritmosENGENHARIAS::ENGENHARIA ELETRICA::ELETRONICA INDUSTRIAL, SISTEMAS E CONTROLES ELETRONICOSEsta dissertação apresenta o projeto e a análise da busca extremal para mapas estáticos com entrada governada por uma equação diferencial parcial (EDP) de difusão definida em um espaço variante no tempo descrito por uma equação diferencial ordinária (EDO). Esse é o primeiro esforço para buscar uma extensão da busca extremal da EDP do calor para a EDP de Stefan. A compensação da dinâmica de atuação é realizada por um controlador de fronteira (backstepping control) através de uma transformação backstepping para fronteira móvel, que é utilizado para transformar o acoplamento EDP-EDO original em um sistema alvo no qual a estabilidade exponencial é provada. A convergência exponencial local para uma pequena vizinhança do ponto ótimo é provada utilizando a metodologia de backstepping, funcional de Lyapunov-Krasovskii e o método da média em dimensões infinitas. Uma extensão do controle por busca extremal com compensação de atraso do problema de Stefan também é discutida.This dissertation presents the design and analysis of the extremum seeking for static maps with input governed by a parabolic partial differential equation (PDE) of the diffusion type defined on a time varying spatial domain described by an ordinary differential equation (ODE). This is the first effort to pursue an extension of extremum seeking from the heat PDE to the Stefan PDE. The compensation of the average-based actuation dynamics is performed by a backstepping controller via backstepping transformation for the moving boundary, which is utilized to transform the original coupled PDE-ODE into a target system whose exponential stability is proved. The local exponential convergence to a small neighborhood of the optimal point is proven by means of backstepping methodology, Lyapunov-Krasovskii functional and averaging in infinite dimensions. The extension for the delay-compensated extremum seeking control of the Stefan problem is also discussed.Universidade do Estado do Rio de JaneiroCentro de Tecnologia e Ciências::Faculdade de EngenhariaBrasilUERJPrograma de Pós-Graduação em Engenharia EletrônicaOliveira, Tiago Roux dehttp://lattes.cnpq.br/2236381891580848Cunha, José Paulo Vilela Soares dahttp://lattes.cnpq.br/2407263646297606Dórea, Carlos Eduardo Trabucohttp://lattes.cnpq.br/0143490577842914Andrade, Gustavo Artur dehttp://lattes.cnpq.br/9824493377082772Galvão, Maurício Linhares2022-07-15T18:22:51Z2022-05-24info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfGALVÃO, Maurício Linhares. Busca extremal para equações diferenciais parciais de Stefan com fronteira móvel. 2022. 70 f. Dissertação (Mestrado em Engenharia Eletrônica) - Faculdade de Engenharia, Universidade do Estado do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 2022.http://www.bdtd.uerj.br/handle/1/18065porinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UERJinstname:Universidade do Estado do Rio de Janeiro (UERJ)instacron:UERJ2024-02-27T18:16:49Zoai:www.bdtd.uerj.br:1/18065Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://www.bdtd.uerj.br/PUBhttps://www.bdtd.uerj.br:8443/oai/requestbdtd.suporte@uerj.bropendoar:29032024-02-27T18:16:49Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UERJ - Universidade do Estado do Rio de Janeiro (UERJ)false |
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