Controle extremal com equações diferenciais parciais de difusão distribuídas

• Ano de defesa: 2024
• Autor(a) principal: Almeida, Flavio de Souza
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade do Estado do Rio de Janeiro; Centro de Tecnologia e Ciências::Faculdade de Engenharia; Brasil; UERJ; Programa de Pós-Graduação em Engenharia Eletrônica
• Palavras-chave em Português: Engenharia eletrônica; Sistemas de controle inteligente; Equações diferenciais parciais; Sistemas de parâmetros distribuídos; Electronic engineering; Differential equations, Partial; Intelligent control systems; Distributed parameter systems; ENGENHARIAS::ENGENHARIA ELETRICA::ELETRONICA INDUSTRIAL, SISTEMAS E CONTROLES ELETRONICOS
• Link de acesso: http://www.bdtd.uerj.br/handle/1/23581

O controle de sistemas descritos por equações diferenciais parciais (PDEs) é um tema usual na engenharia, especialmente em processos industriais onde o comportamento das variáveis pode ser descrito de forma distribuída no tempo e no espaço. Esses problemas são críticos e desafiadores devido à natureza infinita dimensional e às dificuldades em modelar ou controlar esses sistemas com precisão, pois nem sempre é possível obter um modelo exato para representar o seu comportamento devido à incertezas, no linearidades e variações ambientais. Nesses cenários, o Controle Extremal (extremum seeking - ES) se torna uma ferramenta relevante, pois permite realizar otimização em tempo real, buscando o ponto ótimo sem exigir um modelo detalhado do sistema. Contudo, a aplicação do ES em sistemas governados por PDEs de difusão distribuída apresenta desafios, principalmente no que diz respeito à garantia de estabilidade do sistema, uma vez que o ES, por si só, não oferece uma solução direta para a estabilidade de sistemas com múltiplas variáveis distribuídas. Este trabalho aborda o problema de ES para PDEs de difusão distribuída, propondo uma estratégia que combina a metodologia do ES com o método de backstepping, uma técnica conhecida por sua capacidade de garantir estabilidade em sistemas não lineares e distribuídos. Esse método permite projetar controladores que asseguram a estabilidade exponencial do sistema médio através de uma análise por funcional de Lyapunov, ao mesmo tempo em que o ES ajusta dinamicamente os parâmetros do controlador, adaptando-se às variações e incertezas do sistema. Desse modo, utilizando a teoria da média para sistemas de dimensão infinita, demonstra-se que as trajetórias convergem para uma vizinhança pequena em torno do ponto ótimo.