Otimização global topográfica para solução de sistemas de equações não lineares restritos e aplicações à estabilidade de fases de misturas termodinâmicas

• Ano de defesa: 2016
• Autor(a) principal: Costa, Janaina Imbiriba da
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade do Estado do Rio de Janeiro; Centro de Tecnologia e Ciências::Instituto Politécnico; BR; UERJ; Programa de Pós-Graduação em Modelagem Computacional
• Palavras-chave em Português: Topographical optimization; Systems of equations; Stability analysis; Otimização topográfica; Sistemas de equações; Análise de estabilidade; Otimização matemática; Sistemas não-lineares; Diagrama de fases Termodinâmica; Métodos de simulação; CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::MATEMATICA APLICADA
• Link de acesso: http://www.bdtd.uerj.br/handle/1/13830

Métodos de otimização que utilizam condições de otimalidade de primeira e/ou segunda ordem são conhecidos por serem eficientes. Comumente, esses métodos iterativos são desenvolvidos e analisados à luz da análise matemática do espaço euclidiano n-dimensional, cuja natureza é de caráter local. Consequentemente, esses métodos levam a algoritmos iterativos que executam apenas buscas locais. Assim, a aplicação de tais algoritmos para o cálculo de minimizadores globais de uma função não linear, especialmente não-convexas e multimodais, depende fortemente da localização dos pontos de partida. O método de Otimização Global Topográfico (TGO) é um algoritmo de agrupamento, que utiliza uma abordagem baseada em conceitos elementares da teoria dos grafos, a fim de gerar bons pontos de partida para os métodos de busca local, a partir de pontos distribuídos de modo uniforme no interior da região viável. Neste trabalho, nós aplicamos uma versão recentemente revisada do método do TGO para resolver sistemas não lineares de equações com múltiplas raízes sujeitos a restrições de desigualdade. Além disso, para realizar as tarefas de busca local em conjuntos viáveis, usamos um método de pontos interiores. Nossa metodologia foi comparada com outros métodos que utilizam benchmarks da literatura, e os resultados indicaram que a presente abordagem é uma estratégia poderosa para encontrar todas as raízes de sistemas não-lineares. Em seguida, foi feita a aplicação deste método para a análise de estabilidade de fase em misturas termodinâmicas, que é um importante e difícil problema de otimização global da engenharia química.