Um método de gradiente não monótono para problemas de otimização multiobjetivo com restrições

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2024
Autor(a) principal: Souza, Dainara Silva de
Outros Autores: http://lattes.cnpq.br/7078380951290584
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal do Amazonas
Instituto de Ciências Exatas
Brasil
UFAM
Programa de Pós-graduação em Matemática
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
.
CIENCIAS EXATAS E DA TERRA: MATEMATICA
Método do Gradiente
Convergência Linear
Otimização Multiobjetivo
Busca Linear Não Monótona
Otimalidade de Pareto
Link de acesso: https://tede.ufam.edu.br/handle/tede/10246
Resumo: Nesta dissertação, consideramos um método de gradiente não monótono para problemas de Otimização Multiobjetivo com restrições suaves. Sob suposições suaves, demonstramos a estacionariedade de Pareto do ponto de acumulação da sequência gerada por este método, e provamos a convergência da sequência completa para uma solução ótima de Pareto fraco do problema quando a função é convexa. Impondo algumas suposições sobre os gradientes das funções objetivo e as direções de busca linear fornecemos a convergência da sequência de valores da função objetivo para o valor ideal. O ponto inicial nos resultados de convergência estabelecidos aqui podem ser qualquer um no conjunto de restrições. Além disso, mostramos os resultados numéricos ao aplicar este método.
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spelling Um método de gradiente não monótono para problemas de otimização multiobjetivo com restrições...CIENCIAS EXATAS E DA TERRA: MATEMATICAMétodo do GradienteConvergência LinearOtimização MultiobjetivoBusca Linear Não MonótonaOtimalidade de ParetoNesta dissertação, consideramos um método de gradiente não monótono para problemas de Otimização Multiobjetivo com restrições suaves. Sob suposições suaves, demonstramos a estacionariedade de Pareto do ponto de acumulação da sequência gerada por este método, e provamos a convergência da sequência completa para uma solução ótima de Pareto fraco do problema quando a função é convexa. Impondo algumas suposições sobre os gradientes das funções objetivo e as direções de busca linear fornecemos a convergência da sequência de valores da função objetivo para o valor ideal. O ponto inicial nos resultados de convergência estabelecidos aqui podem ser qualquer um no conjunto de restrições. Além disso, mostramos os resultados numéricos ao aplicar este método.In this dissertation, we consider a nonmonotone gradient method for Multiobjective Optimization problems with smooth constraints. Under mild assumptions, we demons trate Pareto stationarity of the accumulation point of the sequence generated by this method, and we, prove the convergence of the full sequence to a weak Pareto optimal solution of the problem is proven when the function is convex. Further, imposing some assumptions on the gradients of the objective functions and the search directions, we provide the linear convergence of the function value sequence to the optimal value. The initial point, in the our convergence results established can be any one in the constraint set. Furthermore, we show the numerical results when applying this method.Universidade Federal do AmazonasInstituto de Ciências ExatasBrasilUFAMPrograma de Pós-graduação em MatemáticaSilva, Robertohttp://lattes.cnpq.br/8634157590248613Jacinto, Flávia Morgana de Oliveirahttp://lattes.cnpq.br/2400760296636580Carvalho, Rui Marques dehttp://lattes.cnpq.br/4212734609363457Souza, Dainara Silva dehttp://lattes.cnpq.br/70783809512905842024-08-06T21:34:16Z2024-04-30info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfSOUZA, Dainara Silva de. Um método de gradiente não monótono para problemas de otimização multiobjetivo com restrições. 2024. 51 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal do Amazonas, Manaus (AM), 2024.https://tede.ufam.edu.br/handle/tede/10246porhttps://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/info:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFAMinstname:Universidade Federal do Amazonas (UFAM)instacron:UFAM2024-08-07T05:04:24Zoai:https://tede.ufam.edu.br/handle/:tede/10246Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://200.129.163.131:8080/PUBhttp://200.129.163.131:8080/oai/requestddbc@ufam.edu.br||ddbc@ufam.edu.bropendoar:65922024-08-07T05:04:24Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFAM - Universidade Federal do Amazonas (UFAM)false
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