Abordagens da Desigualdade Isoperimétrica no Ensino Básico

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2013
Autor(a) principal: Moraes, Paulo Sérgio de Andrade
Orientador(a): Santos, Evandro Carlos Ferreira dos
Banca de defesa: Santos, Evandro Carlos Ferreira dos, Lázaro, Isaac Costa, Silva, Hilário Alencar da
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Instituto de Matemática. Departamento de Matemática.
Programa de Pós-Graduação: Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional
Departamento: Não Informado pela instituição
País: brasil
Palavras-chave em Português:
Desigualdade Isoperimétrica
Circunferência
Área
Perímetro constante
Otimização
Área do conhecimento CNPq:
Ensino da Matemática
Link de acesso: http://repositorio.ufba.br/ri/handle/ri/22931
Resumo: Neste trabalho são apresentadas abordagens da desigualdade isoperimétrica que podem ser utilizadas no ensino básico. Estas incluem: aspectos históricos, deduções formais da desigualdade (dentre as curvas de perímetro fixo a circunferência é a que engloba a maior área) utilizando apenas Geometria Euclidiana e problemas de otimização contextualizados. Como objetivos específicos pretendemos comparar as áreas de polígonos regulares com perímetro constante; mostrar que a área é uma função do número de lados de um polígono regular (perímetro constante); estabelecer uma fórmula para calcular a área de um polígono regular, convexo e de perímetro constante e resolver problemas de otimização.
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