Uma sequência didática para o desenvolvimento do pensamento algébrico no 6º ano do ensino fundamental

• Ano de defesa: 2019
• Autor(a) principal: Campos, Márcia Azevedo
• Orientador(a): Farias, Luiz Márcio Santos
• Banca de defesa: Oliveira, Andréia Maria Pereira de, Baptista, Geilsa Costa Santos, Santana, Eurivalda Ribeiro dos Santos, Silva, Itamar Miranda da, Oliveira, Izabella, Diniz, Leandro do Nascimento, Batistela, Rosemeire de Fatima, Gusmão, Tânia Cristina Rocha Silva
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Instituto de Física
• Programa de Pós-Graduação: em Ensino, Filosofia e História das Ciências
• País: brasil
• Palavras-chave em Português: Ensino fundamental; Álgebra elementar; Pensamento algébrico; Sequência didática; Aprendizagem matemática
• Área do conhecimento CNPq: Educação; Fundamentos da Educação; Ensino-Aprendizagem
• Link de acesso: http://repositorio.ufba.br/ri/handle/ri/29633

Apresentamos uma Sequência Didática, pelos pressupostos metodológicos da Engenharia Didática, contendo atividades de resolução de problemas com números naturais. Esta reúne problemas que (re)apresentamos do livro didático em uso e que elaboramos a partir dos estudos realizados, além de momentos didáticos que visam analisar que condições e restrições atuam sobre a implementação dessa Sequência no 6º. Ano do Ensino Fundamental, visando o desenvolvimento do pensamento algébrico. Traçamos como objetivo geral: investigar quais contribuições e as condições e restrições de implementação de uma Sequência Didática – elaborada para o ensino de operações com números naturais, no 6º. Ano do Ensino Fundamental e com atividades de resolução de problemas para o desenvolvimento do pensamento algébrico; e como objetivos específicos: (a) analisar as condições e as restrições para o desenvolvimento do pensamento algébrico a partir de problemas de operações com números naturais; (b) investigar estratégias mobilizadas pelos alunos a partir das produções orais e escritas ao resolver problemas com números naturais que que revelem aspectos inerentes ao desenvolvimento do pensamento algébrico; (c) analisar as produções (escrita e oral) dos alunos nas respostas dadas aos problemas propostos quanto ao desenvolvimento do pensamento algébrico e suas implicações para a aprendizagem matemática. Entrelaçamos a nossa pesquisa à abordagem qualitativa, de natureza interpretativa que busca conhecer, descrever e analisar as ações dos alunos e o raciocínio que mobilizam quando se deparam com problemas que podem evocar o pensamento algébrico. O aporte às análises veio da Teoria Antropológica do Didático nos estudos de Chevallard, Bosch, e seus colaboradores; Kaput; Kieran; Squalli: Radford; Almeida; Oliveira e Câmara; Duval, dentre outros. A pesquisa se deu em uma escola pública estadual, interior da Bahia, com 111 alunos, que participaram de três fases de experimentação. Resultados indicam que o pensar algebricamente se manifesta principalmente ao manipular objetos desconhecidos de forma analítica como se fossem conhecidos; na capacidade de estabelecer relações entre os dados de um problema; evocando objetos não-ostensivos a partir de ostensivos presentes nos problemas, significando-os. Os problemas aritméticos mostraram-se propícios ao estabelecimento de relações que indicaram desenvolvimento do pensamento algébrico, nas vertentes de raciocínio sequencial, equacional, de equilíbrio e funcional, este último com mais dificuldade de percepção. Foi baixo o uso de estratégias de resolução algébrica com uso de letras e símbolos, justifica-se por ainda não serem formalmente introduzidos na álgebra. Consideramos que o pensamento algébrico não necessariamente está associado ao uso desses elementos. A forma como as atividades são propostas aos alunos, sua condução, explorando ostensivos e variados registros de representação semiótica, como a linguagem natural, icônica e numérica, contribuem para o desenvolvimento do pensamento algébrico. Encontramos assim evidências para validar a nossa sequência, discutindo-a pelas bases legais e teóricas e referendando aos domínios da álgebra, e assim promover o conhecimento.