A desigualdade de Harnack e a Hölder continuidade para funções g-harmônicas.

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2020
Autor(a) principal: Sousa, Alan Pio
Orientador(a): Braga, José Ederson Melo
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Não Informado pela instituição
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Área do conhecimento CNPq:
CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::ANALISE
Link de acesso: http://repositorio.ufc.br/handle/riufc/77858
Resumo: In this dissertation work, we investigated Harnack's inequality for G-harmonic functions, that is, functions that are weak solutions of the partial differential equation \Delta_gu=0. Here, the function g:[0, \infty) \rightarrow {\mathbb{R}} is the derivative of an appropriate N-function. The \Delta_g operator can be seen as a natural generalization of the Laplacian operator and its nonlinear analogue called the p-Laplacian. We assume that the function g satisfies regularity conditions introduced by G.Lieberman and we use J.Moser's iteration method (Moser iteration technique) to conclude that such functions (weak solutions) are locally \alpha-Hölder continuous.
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We assume that the function g satisfies regularity conditions introduced by G.Lieberman and we use J.Moser's iteration method (Moser iteration technique) to conclude that such functions (weak solutions) are locally \alpha-Hölder continuous.Neste trabalho dissertativo, investigamos a desiguadade de Harnack para funções G-harmônicas, isto é, funções que são soluções fracas da equação diferencial parcial \Delta_gu=0. Aqui, a função g:[0, \infty) \rightarrow {\mathbb{R}} é a derivada de uma N-função apropriada. O operador \Delta_g pode ser visto como uma generalização natural do operador laplaciano e do seu análogo não-linear chamado p-laplaciano. Assumimos que a função g satisfaz condições de regularidade introduzidas por G.Lieberman e usamos o método de iteração de J.Moser (Moser iteration technique) para concluir que tais funções (soluções fracas) são localmente \alpha-Hölder contínuas.A desigualdade de Harnack e a Hölder continuidade para funções g-harmônicas.Harnack inequality and Hölder continuity for g-harmonic functions.info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisDesigualdade de HarnackFunções G-harmônicasEspaços de OrliczHarnack inequalityG-harmonic functionsOrlicz SpacesCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::ANALISEinfo:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da Universidade Federal do Ceará (UFC)instname:Universidade Federal do Ceará (UFC)instacron:UFChttp://lattes.cnpq.br/1459122916897976https://orcid.org/0000-0002-5959-5876http://lattes.cnpq.br/04991389144317852024-06-02ORIGINAL2020_dis_apsousa.pdf2020_dis_apsousa.pdfdissertacao alan pioapplication/pdf748027http://repositorio.ufc.br/bitstream/riufc/77858/3/2020_dis_apsousa.pdf6bb183f1e8f3b6ce79a6da1c220ba519MD53LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81748http://repositorio.ufc.br/bitstream/riufc/77858/4/license.txt8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33MD54riufc/778582024-08-23 10:03:16.544oai:repositorio.ufc.br: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Repositório InstitucionalPUBhttp://www.repositorio.ufc.br/ri-oai/requestbu@ufc.br || repositorio@ufc.bropendoar:2024-08-23T13:03:16Repositório Institucional da Universidade Federal do Ceará (UFC) - Universidade Federal do Ceará (UFC)false
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