O problema de extensão para o Laplaciano fracionário

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2021
Autor(a) principal: Santos, Gleiciano Cosmo
Orientador(a): Farias, Diego Marcon
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Não Informado pela instituição
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Operador laplaciano
Desigualdade de Harnack
Palavras-chave em Inglês:
Fractional Laplacian
s-harmonic extension
Harnack inequality
Hölder regularity
Link de acesso: http://hdl.handle.net/10183/235625
Resumo: Nesta dissertação, estudamos os resultados, desenvolvidos por Caffarelli e Silvestre em [5], que caracterizam o operador Laplaciano fracionário em termos de uma extensão que envolve um operador local em forma divergente. Além disso, aplicamos esta caracterização para mostrar, seguindo Caffarelli-Silvestre, uma desigualdade do tipo Harnack para funções s-harmônicas não negativas. Finalmente, mostramos que a Desigualdade de Harnack implica em regularidade de Hölder.
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