Hipersuperfícies com curvatura escalar nula invariantes pela ação O(p+1) X O(p+1)

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2000
Autor(a) principal: Sato, Jocelino
Orientador(a): Jorge, Luquesio Petrola de Melo
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Tese
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Não Informado pela instituição
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Geometria diferencial
Differential geometry
Link de acesso: http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/31791
Resumo: We use methods of equivariant geometry to study and classify the hypersurfaces of R2p + 2 with null scalar curvature, invariant by the action of group O (p + 1) x O (p + 1), with p> 1. First we classify these hypersurfaces according to their generative curve, and we show that there are complete and immersed examples. We then study the Morse index of the full examples showing, in particular, that there are globally stable examples. These stable examples give counter-examples, in odd dimensions greater than or equal to 9, for a Bernstein conjecture, in the stable class, for immersions with zero scalar curvature.
id UFC-7_453dfa2217bc89cb8ec3c4152a0ad2cb
oai_identifier_str oai:repositorio.ufc.br:riufc/31791
network_acronym_str UFC-7
network_name_str Repositório Institucional da Universidade Federal do Ceará (UFC)
repository_id_str
spelling Sato, JocelinoJorge, Luquesio Petrola de Melo2018-05-08T16:17:42Z2018-05-08T16:17:42Z2000-02-25SATO, Jocelino. Hipersuperfícies com curvatura escalar nula invariantes pela ação O(p+1) X O(p+1). 2000. 38 f. Tese (Doutorado em Matemática)- Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2000.http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/31791We use methods of equivariant geometry to study and classify the hypersurfaces of R2p + 2 with null scalar curvature, invariant by the action of group O (p + 1) x O (p + 1), with p> 1. First we classify these hypersurfaces according to their generative curve, and we show that there are complete and immersed examples. We then study the Morse index of the full examples showing, in particular, that there are globally stable examples. These stable examples give counter-examples, in odd dimensions greater than or equal to 9, for a Bernstein conjecture, in the stable class, for immersions with zero scalar curvature.Usamos métodos da geometria equivariante para estudar e classificar as hipersuperfícies de R2p+2 com curvatura escalar nula, invariantes pela ação do grupo O(p+1) x O(p+1), com p >1. Primeiro classificamos essas hipersuperfícies de acordo com sua curva geratriz, e mostramos que existem exemplos completos e mergulhados. Depois, estudamos o índice de Morse dos exemplos completos mostrando, em particular, que existem exemplos globalmente estáveis. Esses exemplos estáveis dão contra-exemplos, em dimensão ímpar maior do que ou igual a 9, para uma conjectura do tipo Bernstein, na classe estável, para imersões com curvatura escalar nula.Geometria diferencialDifferential geometryHipersuperfícies com curvatura escalar nula invariantes pela ação O(p+1) X O(p+1)Invariant null scalar curvature hypersurfaces O(p+1) X O(p+1)info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisporreponame:Repositório Institucional da Universidade Federal do Ceará (UFC)instname:Universidade Federal do Ceará (UFC)instacron:UFCinfo:eu-repo/semantics/openAccessLICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81748http://repositorio.ufc.br/bitstream/riufc/31791/2/license.txt8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33MD52ORIGINAL2000_tese_jsato.pdf2000_tese_jsato.pdfapplication/pdf16620448http://repositorio.ufc.br/bitstream/riufc/31791/3/2000_tese_jsato.pdf5cc45681dca2ae2ec789c2781e38683fMD53riufc/317912019-08-14 11:22:30.617oai:repositorio.ufc.br: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Repositório InstitucionalPUBhttp://www.repositorio.ufc.br/ri-oai/requestbu@ufc.br || repositorio@ufc.bropendoar:2019-08-14T14:22:30Repositório Institucional da Universidade Federal do Ceará (UFC) - Universidade Federal do Ceará (UFC)false
dc.title.pt_BR.fl_str_mv Hipersuperfícies com curvatura escalar nula invariantes pela ação O(p+1) X O(p+1)
dc.title.en.pt_BR.fl_str_mv Invariant null scalar curvature hypersurfaces O(p+1) X O(p+1)
title Hipersuperfícies com curvatura escalar nula invariantes pela ação O(p+1) X O(p+1)
spellingShingle Hipersuperfícies com curvatura escalar nula invariantes pela ação O(p+1) X O(p+1)
Sato, Jocelino
Geometria diferencial
Differential geometry
title_short Hipersuperfícies com curvatura escalar nula invariantes pela ação O(p+1) X O(p+1)
title_full Hipersuperfícies com curvatura escalar nula invariantes pela ação O(p+1) X O(p+1)
title_fullStr Hipersuperfícies com curvatura escalar nula invariantes pela ação O(p+1) X O(p+1)
title_full_unstemmed Hipersuperfícies com curvatura escalar nula invariantes pela ação O(p+1) X O(p+1)
title_sort Hipersuperfícies com curvatura escalar nula invariantes pela ação O(p+1) X O(p+1)
author Sato, Jocelino
author_facet Sato, Jocelino
author_role author
dc.contributor.author.fl_str_mv Sato, Jocelino
dc.contributor.advisor1.fl_str_mv Jorge, Luquesio Petrola de Melo
contributor_str_mv Jorge, Luquesio Petrola de Melo
dc.subject.por.fl_str_mv Geometria diferencial
Differential geometry
topic Geometria diferencial
Differential geometry
description We use methods of equivariant geometry to study and classify the hypersurfaces of R2p + 2 with null scalar curvature, invariant by the action of group O (p + 1) x O (p + 1), with p> 1. First we classify these hypersurfaces according to their generative curve, and we show that there are complete and immersed examples. We then study the Morse index of the full examples showing, in particular, that there are globally stable examples. These stable examples give counter-examples, in odd dimensions greater than or equal to 9, for a Bernstein conjecture, in the stable class, for immersions with zero scalar curvature.
publishDate 2000
dc.date.issued.fl_str_mv 2000-02-25
dc.date.accessioned.fl_str_mv 2018-05-08T16:17:42Z
dc.date.available.fl_str_mv 2018-05-08T16:17:42Z
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
format doctoralThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.citation.fl_str_mv SATO, Jocelino. Hipersuperfícies com curvatura escalar nula invariantes pela ação O(p+1) X O(p+1). 2000. 38 f. Tese (Doutorado em Matemática)- Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2000.
dc.identifier.uri.fl_str_mv http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/31791
identifier_str_mv SATO, Jocelino. Hipersuperfícies com curvatura escalar nula invariantes pela ação O(p+1) X O(p+1). 2000. 38 f. Tese (Doutorado em Matemática)- Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2000.
url http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/31791
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.rights.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Repositório Institucional da Universidade Federal do Ceará (UFC)
instname:Universidade Federal do Ceará (UFC)
instacron:UFC
instname_str Universidade Federal do Ceará (UFC)
instacron_str UFC
institution UFC
reponame_str Repositório Institucional da Universidade Federal do Ceará (UFC)
collection Repositório Institucional da Universidade Federal do Ceará (UFC)
bitstream.url.fl_str_mv http://repositorio.ufc.br/bitstream/riufc/31791/2/license.txt
http://repositorio.ufc.br/bitstream/riufc/31791/3/2000_tese_jsato.pdf
bitstream.checksum.fl_str_mv 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33
5cc45681dca2ae2ec789c2781e38683f
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv MD5
MD5
repository.name.fl_str_mv Repositório Institucional da Universidade Federal do Ceará (UFC) - Universidade Federal do Ceará (UFC)
repository.mail.fl_str_mv bu@ufc.br || repositorio@ufc.br
_version_ 1847792972807012352

Registros relacionados