Fluxos geométricos por hipersuperfícies paralelas

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2021
Autor(a) principal: Freitas, Antônio Aguiar
Orientador(a): Barros, Abdênago Alves de
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Tese
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Não Informado pela instituição
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Fluxo por hipersuperfícies paralelas
Produtos riemannianos
Hipersuperfície isoparamétrica
Esfera
Hipersuperfície umbílica
Flow by parallel hypersurfaces
Riemannian products
Isoparametric hypersurface
Sphere
Umbilical hypersurface
Link de acesso: http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/63611
Resumo: This thesis aims to study the fl ow through parallel hypersurfaces in Riemannian products and in the sphere. Initially, we will show that the isoparametric hypersurfaces of Sn × S1 e Hn × S1 that have the constant angle are those that have constant principal curvatures, we will also show that a hypersurface of Sn × R , Sn × S1 , Hn × R1 e Hn × S1 is an initial condition for a solution of the mean curvature fl ow by parallel hypersurfaces if, and only if, the hypersurface is isoparametric. In addition, we will show that a strictly convex hypersurface embedded in the sphere is an initial condition for a solution of the inverse mean parallel fl ow if, and only if, the hypersurface is umbilical.
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In addition, we will show that a strictly convex hypersurface embedded in the sphere is an initial condition for a solution of the inverse mean parallel fl ow if, and only if, the hypersurface is umbilical.Esta tese tem como objetivo estudar o fluxo por hipersuperfícies paralelas em produtos riemannianos e na esfera. Inicialmente, mostraremos que as hipersuperfícies isoparamétricas de Sn × S1 e Hn × S1 são aquelas que possuem as curvaturas principais constantes, mostraremos também que uma hipersuperfície de Sn × R , Sn × S1, Hn × R1 e Hn × S1 é condição inicial para a solução do fluxo de curvatura média por hipersuperfícies paralelas se, e somente se, tal hipersuperfície for isoparamétrica. Além disso, mostraremos que uma hipersuperfície estritamente convexa mergulhada na esfera é condição inicial para a solução do fluxo do inverso da curvatura média por hipersuperfícies paralelas se, e somente se, tal hipersuperfície for umbílica.Fluxo por hipersuperfícies paralelasProdutos riemannianosHipersuperfície isoparamétricaEsferaHipersuperfície umbílicaFlow by parallel hypersurfacesRiemannian productsIsoparametric hypersurfaceSphereUmbilical hypersurfaceFluxos geométricos por hipersuperfícies paralelasGeometric flows through parallel hypersurfacesinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisporreponame:Repositório Institucional da Universidade Federal do Ceará (UFC)instname:Universidade Federal do Ceará (UFC)instacron:UFCinfo:eu-repo/semantics/openAccessORIGINAL2021_tese_aafreitas.pdf2021_tese_aafreitas.pdfTese de Antônio Aguiar Freitasapplication/pdf515832http://repositorio.ufc.br/bitstream/riufc/63611/3/2021_tese_aafreitas.pdfdd79cf68264cb7c654b734e7834e190eMD53LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81748http://repositorio.ufc.br/bitstream/riufc/63611/2/license.txt8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33MD52riufc/636112022-01-20 12:03:13.766oai:repositorio.ufc.br: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Repositório InstitucionalPUBhttp://www.repositorio.ufc.br/ri-oai/requestbu@ufc.br || repositorio@ufc.bropendoar:2022-01-20T15:03:13Repositório Institucional da Universidade Federal do Ceará (UFC) - Universidade Federal do Ceará (UFC)false
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