Teoria de regularidade para equações do tipo laplaciano fracionário anisotrópico

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2022
Autor(a) principal: Santos, Elisafã Braga dos
Orientador(a): Leitão Júnior, Raimundo Alves
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Tese
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Não Informado pela instituição
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Laplaciano fracionário
Equações integro-diferenciais
Teoria de regularidade
Anisotropia
Fractional laplacian
Integro-differential equations
Regularity theory
Anisotropy
Link de acesso: http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/68877
Resumo: In this thesis we study integro-differential equations like the anisotropic fractional Laplacian. As in [Silvestre, Indiana Univ. Math. J. 55, 2006], we adapt the De Giorgi technique to achieve the C γ -regularity for solutions of class C 2 and use the geometry found in [Caffarelli, Leit˜ao, and Urbano, Math. Ann. 360, 2014] to obtain an ABP-type estimate, a Harnack inequality, and the interior C 1,γ regularity for viscosity solutions.
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J. 55, 2006], adaptamos a técnica de De Giorgi para alcançar a regularidade Cγ para soluções de classe C2 e usar a geometria descoberta em [Caffarelli, Leitão, and Urbano, Math. Ann. 360, 2014] para obter uma estimativa do tipo ABP, uma desigualdade de Harnack e a regularidade interior C1,γ para soluções no sentido da viscosidade.Laplaciano fracionárioEquações integro-diferenciaisTeoria de regularidadeAnisotropiaFractional laplacianIntegro-differential equationsRegularity theoryAnisotropyTeoria de regularidade para equações do tipo laplaciano fracionário anisotrópicoRegularity theory for anisotropic fractional Laplacian type equationsinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisporreponame:Repositório Institucional da Universidade Federal do Ceará (UFC)instname:Universidade Federal do Ceará (UFC)instacron:UFCinfo:eu-repo/semantics/openAccessORIGINAL2022_tese_ebsantos.pdf2022_tese_ebsantos.pdfTese Elisafãapplication/pdf1643421http://repositorio.ufc.br/bitstream/riufc/68877/3/2022_tese_ebsantos.pdf520c1f6b2db798aca7514ef02577ad68MD53LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-82152http://repositorio.ufc.br/bitstream/riufc/68877/4/license.txtfb3ad2d23d9790966439580114baefafMD54riufc/688772022-10-18 14:03:52.056oai:repositorio.ufc.br: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Repositório InstitucionalPUBhttp://www.repositorio.ufc.br/ri-oai/requestbu@ufc.br || repositorio@ufc.bropendoar:2022-10-18T17:03:52Repositório Institucional da Universidade Federal do Ceará (UFC) - Universidade Federal do Ceará (UFC)false
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