Sobre característica de Euler, links e conjuntos semi-algébricos

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2020
Autor(a) principal: Oliveira, Atila Andrade de
Orientador(a): Fernandes, Alexandre César Gurgel
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Não Informado pela instituição
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Teorema de Sullivan
Sullivan's Theorem
Geometria Algébrica
Algebraic Geometry
Característica de Euler
Euler's characteristic
Link de acesso: http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/66713
Resumo: Our goal on this work is to show a proof of Sullivan’s Theorem, who say that Euler characteristic of link on an algebraic set at any point is even. On the process we will study semi-algebraic geometry, algebraic geometry, algebra and topology and introduce a notion that extends the definition of Euler characteristic to semi-algebraic sets, so we will define Euler sets and culminate that every algebraic set is an Euler set.
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spelling Oliveira, Atila Andrade deFernandes, Alexandre César Gurgel2022-06-27T18:09:58Z2022-06-27T18:09:58Z2020-07-21OLIVEIRA, Átila Andrade de. Sobre a característica de Euler, links e conjuntos semi-algébricos. 2020. 41 f. Dissertação (Mestrado Acadêmico em Matemática) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2020.http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/66713Our goal on this work is to show a proof of Sullivan’s Theorem, who say that Euler characteristic of link on an algebraic set at any point is even. On the process we will study semi-algebraic geometry, algebraic geometry, algebra and topology and introduce a notion that extends the definition of Euler characteristic to semi-algebraic sets, so we will define Euler sets and culminate that every algebraic set is an Euler set.O objetivo central deste trabalho é apresentar uma prova para o Teorema de Sullivan. O qual enuncia que a característica de Euler do link de um conjunto algébrico em qualquer ponto é um número inteiro par. Para tanto, inicialmente precisaremos abordar várias ferramentas de geometria semi-algébrica, geometria algébrica, álgebra e topologia. Dentre outras coisas gostaríamos de estender a noção de característica de Euler a conjuntos semi-algébricos não localmente compactos, bem como estudar a topologia local de certos conjuntos. Também pretendemos definir conjuntos de Euler e culminar com o Teorema de Sullivan já citado, mostrando que todo conjunto algébrico é de Euler.Teorema de SullivanSullivan's TheoremGeometria AlgébricaAlgebraic GeometryCaracterística de EulerEuler's characteristicSobre característica de Euler, links e conjuntos semi-algébricosAbout Euler's characteristic, links and semi-algebraic setsinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisporreponame:Repositório Institucional da Universidade Federal do Ceará (UFC)instname:Universidade Federal do Ceará (UFC)instacron:UFCinfo:eu-repo/semantics/openAccessORIGINAL2020_dis_aaoliveira.pdf2020_dis_aaoliveira.pdfdissertaçao atila andradeapplication/pdf1560914http://repositorio.ufc.br/bitstream/riufc/66713/3/2020_dis_aaoliveira.pdf6fd4d92170ddc11b1b3d22f79e287a7dMD53LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-82152http://repositorio.ufc.br/bitstream/riufc/66713/4/license.txtfb3ad2d23d9790966439580114baefafMD54riufc/667132022-11-17 11:20:22.197oai:repositorio.ufc.br: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Repositório InstitucionalPUBhttp://www.repositorio.ufc.br/ri-oai/requestbu@ufc.br || repositorio@ufc.bropendoar:2022-11-17T14:20:22Repositório Institucional da Universidade Federal do Ceará (UFC) - Universidade Federal do Ceará (UFC)false
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