Equações polinomiais e aplicações aos movimentos de partículas
| Ano de defesa: | 2024 |
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Resumo: | This work presents, in an interdisciplinary way, how students can face everyday problems involving particle movements, based on some mathematical concepts, specifically polynomials, to be developed in the context of basic education, where it was then a question of finding specific polynomial equations, in order to study particle movements, from the simplest movements with zero acceleration, through those with constant acceleration, and even reaching the most complex ones, with varying polynomial accelerations, with the due particularities and restrictions adopted, not stopping only at studies of the best known movements, such as Uniform Movement and Uniformly Varied Movement, but of other more unusual movements, whose accelerations can be of the variable type, but with polynomial characteristics, where these polynomials vary as a function of time, and therefore, called time functions. Thus, it was possible to perceive the possibility of such studies of these movements in basic education, without the need to use more advanced mathematical concepts and outside the student reality, in addition to the fact of generating a type of educational product, with the aim of supporting basic education teachers in some peculiarities of the movements presented in Physics, Science or Mathematics classes. |
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Santiago, Alexander Arley XavierLopes, José Othon Dantas2025-07-09T12:31:40Z2025-07-09T12:31:40Z2024SANTIAGO, Alexander Arley Xavier. Equações polinomiais e aplicações aos movimentos de partículas. 2024. 97 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional) - Centro de Ciências, Departamento de Matemática, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2024.http://repositorio.ufc.br/handle/riufc/81506This work presents, in an interdisciplinary way, how students can face everyday problems involving particle movements, based on some mathematical concepts, specifically polynomials, to be developed in the context of basic education, where it was then a question of finding specific polynomial equations, in order to study particle movements, from the simplest movements with zero acceleration, through those with constant acceleration, and even reaching the most complex ones, with varying polynomial accelerations, with the due particularities and restrictions adopted, not stopping only at studies of the best known movements, such as Uniform Movement and Uniformly Varied Movement, but of other more unusual movements, whose accelerations can be of the variable type, but with polynomial characteristics, where these polynomials vary as a function of time, and therefore, called time functions. Thus, it was possible to perceive the possibility of such studies of these movements in basic education, without the need to use more advanced mathematical concepts and outside the student reality, in addition to the fact of generating a type of educational product, with the aim of supporting basic education teachers in some peculiarities of the movements presented in Physics, Science or Mathematics classes.Este trabalho apresenta, de maneira interdisciplinar, como estudantes podem encarar problemas cotidianos que envolvem movimentos de partículas, com base em alguns conceitos matemáticos, especificamente dos polinômios, a serem desenvolvidos no contexto da educação básica, onde se tratou então de encontrar as equações polinomiais específicas, no intuito de fazer estudo de movimentos de partículas, desde os movimentos mais simples com aceleração nula, passando por aqueles com aceleração constante, e até se chegando nos mais complexos, com acelerações polinomiais variantes, com as devidas particularidades e restrições adotadas, não se detendo apenas de estudos dos movimentos mais conhecidos, como o Movimento Uniforme e Movimento Uniformemente Variado, mas de outros movimentos mais inusitados, cujas acelerações podem ser do tipo variáveis, mas com características polinomiais, onde esses polinômios variam em função do tempo, e por isso, denominadas de funções horárias. De forma que se pôde perceber a possibilidade de tais estudos desses movimentos na educação básica, sem a necessidade de utilizar conceitos matemáticos mais avançados e fora da realidade estudantil, além do fato de se gerar uma espécie de produto educacional, com intuito de embasar os professores da educação básica de algumas peculiaridades dos movimentos apresentados em aulas de Física, Ciências ou Matemática.Equações polinomiais e aplicações aos movimentos de partículasPolynomial equations and applications to particle motionsinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisMatemática - Estudo e ensino.PolinômiosDinâmica da partículaEquações polinomiaisEquações de movimentoMathematics - Study and teachingPolynomialsParticle movementPolynomial equationsMotion's equationsCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICAinfo:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da Universidade Federal do Ceará (UFC)instname:Universidade Federal do Ceará (UFC)instacron:UFChttp://lattes.cnpq.br/1891751258430675http://lattes.cnpq.br/2451592641376001ORIGINAL2024_dis_aaxsantiago.pdf2024_dis_aaxsantiago.pdfapplication/pdf1502975http://repositorio.ufc.br/bitstream/riufc/81506/3/2024_dis_aaxsantiago.pdf13ee580b0c60132c6d2084ac86fbd435MD53LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81748http://repositorio.ufc.br/bitstream/riufc/81506/4/license.txt8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33MD54riufc/815062025-07-09 09:31:43.386oai:repositorio.ufc.br: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Repositório InstitucionalPUBhttp://www.repositorio.ufc.br/ri-oai/requestbu@ufc.br || repositorio@ufc.bropendoar:2025-07-09T12:31:43Repositório Institucional da Universidade Federal do Ceará (UFC) - Universidade Federal do Ceará (UFC)false |
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