Hipersuperfícies tipo-espaço completas com curvatura média constante imersas no Steady State Space.

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2011
Autor(a) principal: SOUSA, Bruno Fontes de. lattes
Orientador(a): LIMA, Henrique Fernandes de. lattes
Banca de defesa: PARENTE, Ulisses Lima.
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal de Campina Grande
Programa de Pós-Graduação: PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA
Departamento: Centro de Ciências e Tecnologia - CCT
País: Brasil
Palavras-chave em Português:
Variedades de Lorentz
Steady State Space
Hipersuperfícies tipo-espaço
Curvatura média
Teoremas tipo-Bernstein
Varieties of Lorentz
Space-type hypersurfaces
Mean curvature
Bernstein-type theorems
Área do conhecimento CNPq:
Geometria Diferêncial
Geometria e Topologia
Matemática
Link de acesso: https://dspace.sti.ufcg.edu.br/handle/riufcg/2452
Resumo: Neste trabalho estudamos hipersuperfícies tipo-espaço completas com curvatura média constante em uma região aberta do espaço de Sitter, chamada Steady State Space. Primeiro estabelecemos fórmulas adequadas para o Laplaciano de uma função altura e de uma função suporte naturalmente relacionadas com estas hipersuperfícies. Em seguida, considerando hipóteses apropriadas sobre a curvatura média e o crescimento da função altura, obtemos condições necessárias para a existência de tais hipersuperfícies. No caso bidimensional, estabelecemos e mostramos resultados tipo- Bernstein. Além disso, mostramos que se a hipersuperfície está entre dois slices então a sua curvatura média é igual a um. Obtemos também outras consequências para hipersuperfícies que estão abaixo de um slice. Por fim, estendemos um de nossos resultados para um certo espaço Robertson-Walker generalizado.
id UFCG_2146ab45bdfebdaabccb338f0896d881
oai_identifier_str oai:dspace.sti.ufcg.edu.br:riufcg/2452
network_acronym_str UFCG
network_name_str Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFCG
repository_id_str
spelling LIMA, Henrique Fernandes de.LIMA, H. F.http://lattes.cnpq.br/0557032915436592VELÁSQUEZ, Marco Antonio Lázaro.Velásquez, M. A. L.http://lattes.cnpq.br/9883153271594957PARENTE, Ulisses Lima.SOUSA, B. F.http://lattes.cnpq.br/1964541982786248SOUSA, Bruno Fontes de.Neste trabalho estudamos hipersuperfícies tipo-espaço completas com curvatura média constante em uma região aberta do espaço de Sitter, chamada Steady State Space. Primeiro estabelecemos fórmulas adequadas para o Laplaciano de uma função altura e de uma função suporte naturalmente relacionadas com estas hipersuperfícies. Em seguida, considerando hipóteses apropriadas sobre a curvatura média e o crescimento da função altura, obtemos condições necessárias para a existência de tais hipersuperfícies. No caso bidimensional, estabelecemos e mostramos resultados tipo- Bernstein. Além disso, mostramos que se a hipersuperfície está entre dois slices então a sua curvatura média é igual a um. Obtemos também outras consequências para hipersuperfícies que estão abaixo de um slice. Por fim, estendemos um de nossos resultados para um certo espaço Robertson-Walker generalizado.In this work we study complete space-like hypersurfaces with constant mean curvature in the open region of de Sitter space, called the Steady State Space. First established suitable formulas for the Laplacian of a height function and of a suport function related to these hypersurfaces. Then, considering hypotheses appropriate on the mean curvature and growth of height functions we obtain necessary conditions for the existence of such hypersurfaces. In two-dimensional case, we set and show results-Bernstein type. Furthermore, we show that if the hypersurface is between two slices then its mean curvature is equal to one. We also obtain other consequences for hypersurfaces are below a slice. Finally, we extend one of our results to a certain space generalized Robertson-Walker.Submitted by Emanuel Varela Cardoso (emanuel.varela@ufcg.edu.br) on 2019-01-03T11:53:19Z No. of bitstreams: 1 BRUNO FONTES DE SOUSA – DISSERTAÇÃO (PPGMat) 20113.pdf: 535617 bytes, checksum: 46dc8ee9ec90b36db973cafcc1d3a33e (MD5)Made available in DSpace on 2019-01-03T11:53:19Z (GMT). No. of bitstreams: 1 BRUNO FONTES DE SOUSA – DISSERTAÇÃO (PPGMat) 20113.pdf: 535617 bytes, checksum: 46dc8ee9ec90b36db973cafcc1d3a33e (MD5) Previous issue date: 2011-07-21CapesUniversidade Federal de Campina GrandePÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICAUFCGBrasilCentro de Ciências e Tecnologia - CCTGeometria DiferêncialGeometria e TopologiaMatemáticaVariedades de LorentzSteady State SpaceHipersuperfícies tipo-espaçoCurvatura médiaTeoremas tipo-BernsteinVarieties of LorentzSpace-type hypersurfacesMean curvatureBernstein-type theoremsHipersuperfícies tipo-espaço completas com curvatura média constante imersas no Steady State Space.2011-07-212019-01-03T11:53:19Z2019-01-032019-01-03T11:53:19Zhttps://dspace.sti.ufcg.edu.br/handle/riufcg/2452SOUSA, B. F. de. Hipersuperfícies tipo-espaço completas com curvatura média constante imersas no Steady State Space. 2011. 89 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) – Programa Pós-Graduação em Matemática, Centro de Ciências e Tecnologia, Universidade Federal de Campina Grande, Paraíba, Brasil, 2011. Disponível em: https://dspace.sti.ufcg.edu.br/handle/riufcg/2452info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisporinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFCGinstname:Universidade Federal de Campina Grande (UFCG)instacron:UFCGTEXTBRUNO FONTES DE SOUSA – DISSERTAÇÃO (PPGMat) CCT 2013.pdf.txtBRUNO FONTES DE SOUSA – DISSERTAÇÃO (PPGMat) CCT 2013.pdf.txttext/plain115984https://dspace.sti.ufcg.edu.br/bitstream/riufcg/2452/4/BRUNO+FONTES+DE+SOUSA+%E2%80%93+DISSERTA%C3%87%C3%83O+%28PPGMat%29+CCT+2013.pdf.txt2468d1f3317bbb9e439a754789ecc3d9MD54ORIGINALBRUNO FONTES DE SOUSA – DISSERTAÇÃO (PPGMat) CCT 2013.pdfBRUNO FONTES DE SOUSA – DISSERTAÇÃO (PPGMat) CCT 2013.pdfapplication/pdf533272https://dspace.sti.ufcg.edu.br/bitstream/riufcg/2452/3/BRUNO+FONTES+DE+SOUSA+%E2%80%93+DISSERTA%C3%87%C3%83O+%28PPGMat%29+CCT+2013.pdf44051e0600a9fa304d928ec7afbe2184MD53LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81748https://dspace.sti.ufcg.edu.br/bitstream/riufcg/2452/2/license.txt8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33MD52riufcg/24522025-07-24 03:36:37.221oai:dspace.sti.ufcg.edu.br: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Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://bdtd.ufcg.edu.br/PUBhttp://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/oai/requestbdtd@setor.ufcg.edu.br || bdtd@setor.ufcg.edu.bropendoar:48512025-07-24T06:36:37Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFCG - Universidade Federal de Campina Grande (UFCG)false
dc.title.pt_BR.fl_str_mv Hipersuperfícies tipo-espaço completas com curvatura média constante imersas no Steady State Space.
title Hipersuperfícies tipo-espaço completas com curvatura média constante imersas no Steady State Space.
spellingShingle Hipersuperfícies tipo-espaço completas com curvatura média constante imersas no Steady State Space.
SOUSA, Bruno Fontes de.
Geometria Diferêncial
Geometria e Topologia
Matemática
Variedades de Lorentz
Steady State Space
Hipersuperfícies tipo-espaço
Curvatura média
Teoremas tipo-Bernstein
Varieties of Lorentz
Space-type hypersurfaces
Mean curvature
Bernstein-type theorems
title_short Hipersuperfícies tipo-espaço completas com curvatura média constante imersas no Steady State Space.
title_full Hipersuperfícies tipo-espaço completas com curvatura média constante imersas no Steady State Space.
title_fullStr Hipersuperfícies tipo-espaço completas com curvatura média constante imersas no Steady State Space.
title_full_unstemmed Hipersuperfícies tipo-espaço completas com curvatura média constante imersas no Steady State Space.
title_sort Hipersuperfícies tipo-espaço completas com curvatura média constante imersas no Steady State Space.
author SOUSA, Bruno Fontes de.
author_facet SOUSA, Bruno Fontes de.
author_role author
dc.contributor.advisor1.fl_str_mv LIMA, Henrique Fernandes de.
dc.contributor.advisor1ID.fl_str_mv LIMA, H. F.
dc.contributor.advisor1Lattes.fl_str_mv http://lattes.cnpq.br/0557032915436592
dc.contributor.advisor-co1.fl_str_mv VELÁSQUEZ, Marco Antonio Lázaro.
dc.contributor.advisor-co1ID.fl_str_mv Velásquez, M. A. L.
dc.contributor.advisor-co1Lattes.fl_str_mv http://lattes.cnpq.br/9883153271594957
dc.contributor.referee1.fl_str_mv PARENTE, Ulisses Lima.
dc.contributor.authorID.fl_str_mv SOUSA, B. F.
dc.contributor.authorLattes.fl_str_mv http://lattes.cnpq.br/1964541982786248
dc.contributor.author.fl_str_mv SOUSA, Bruno Fontes de.
contributor_str_mv LIMA, Henrique Fernandes de.
VELÁSQUEZ, Marco Antonio Lázaro.
PARENTE, Ulisses Lima.
dc.subject.cnpq.fl_str_mv Geometria Diferêncial
Geometria e Topologia
Matemática
topic Geometria Diferêncial
Geometria e Topologia
Matemática
Variedades de Lorentz
Steady State Space
Hipersuperfícies tipo-espaço
Curvatura média
Teoremas tipo-Bernstein
Varieties of Lorentz
Space-type hypersurfaces
Mean curvature
Bernstein-type theorems
dc.subject.por.fl_str_mv Variedades de Lorentz
Steady State Space
Hipersuperfícies tipo-espaço
Curvatura média
Teoremas tipo-Bernstein
Varieties of Lorentz
Space-type hypersurfaces
Mean curvature
Bernstein-type theorems
description Neste trabalho estudamos hipersuperfícies tipo-espaço completas com curvatura média constante em uma região aberta do espaço de Sitter, chamada Steady State Space. Primeiro estabelecemos fórmulas adequadas para o Laplaciano de uma função altura e de uma função suporte naturalmente relacionadas com estas hipersuperfícies. Em seguida, considerando hipóteses apropriadas sobre a curvatura média e o crescimento da função altura, obtemos condições necessárias para a existência de tais hipersuperfícies. No caso bidimensional, estabelecemos e mostramos resultados tipo- Bernstein. Além disso, mostramos que se a hipersuperfície está entre dois slices então a sua curvatura média é igual a um. Obtemos também outras consequências para hipersuperfícies que estão abaixo de um slice. Por fim, estendemos um de nossos resultados para um certo espaço Robertson-Walker generalizado.
publishDate 2011
dc.date.issued.fl_str_mv 2011-07-21
dc.date.accessioned.fl_str_mv 2019-01-03T11:53:19Z
dc.date.available.fl_str_mv 2019-01-03
2019-01-03T11:53:19Z
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/masterThesis
format masterThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv https://dspace.sti.ufcg.edu.br/handle/riufcg/2452
dc.identifier.citation.fl_str_mv SOUSA, B. F. de. Hipersuperfícies tipo-espaço completas com curvatura média constante imersas no Steady State Space. 2011. 89 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) – Programa Pós-Graduação em Matemática, Centro de Ciências e Tecnologia, Universidade Federal de Campina Grande, Paraíba, Brasil, 2011. Disponível em: https://dspace.sti.ufcg.edu.br/handle/riufcg/2452
url https://dspace.sti.ufcg.edu.br/handle/riufcg/2452
identifier_str_mv SOUSA, B. F. de. Hipersuperfícies tipo-espaço completas com curvatura média constante imersas no Steady State Space. 2011. 89 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) – Programa Pós-Graduação em Matemática, Centro de Ciências e Tecnologia, Universidade Federal de Campina Grande, Paraíba, Brasil, 2011. Disponível em: https://dspace.sti.ufcg.edu.br/handle/riufcg/2452
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.rights.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.publisher.none.fl_str_mv Universidade Federal de Campina Grande
dc.publisher.program.fl_str_mv PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA
dc.publisher.initials.fl_str_mv UFCG
dc.publisher.country.fl_str_mv Brasil
dc.publisher.department.fl_str_mv Centro de Ciências e Tecnologia - CCT
publisher.none.fl_str_mv Universidade Federal de Campina Grande
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFCG
instname:Universidade Federal de Campina Grande (UFCG)
instacron:UFCG
instname_str Universidade Federal de Campina Grande (UFCG)
instacron_str UFCG
institution UFCG
reponame_str Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFCG
collection Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFCG
bitstream.url.fl_str_mv https://dspace.sti.ufcg.edu.br/bitstream/riufcg/2452/4/BRUNO+FONTES+DE+SOUSA+%E2%80%93+DISSERTA%C3%87%C3%83O+%28PPGMat%29+CCT+2013.pdf.txt
https://dspace.sti.ufcg.edu.br/bitstream/riufcg/2452/3/BRUNO+FONTES+DE+SOUSA+%E2%80%93+DISSERTA%C3%87%C3%83O+%28PPGMat%29+CCT+2013.pdf
https://dspace.sti.ufcg.edu.br/bitstream/riufcg/2452/2/license.txt
bitstream.checksum.fl_str_mv 2468d1f3317bbb9e439a754789ecc3d9
44051e0600a9fa304d928ec7afbe2184
8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv MD5
MD5
MD5
repository.name.fl_str_mv Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFCG - Universidade Federal de Campina Grande (UFCG)
repository.mail.fl_str_mv bdtd@setor.ufcg.edu.br || bdtd@setor.ufcg.edu.br
_version_ 1863363402414424064

Registros relacionados