Existência de soluções para equações de Schrödinger quasilineares com potencial se anulando no infinito.

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2014
Autor(a) principal: AIRES, José Fernando Leite. lattes
Orientador(a): SOUTO, Marco Aurélio Soares. lattes
Banca de defesa: FIGUEIREDO, Giovany de Jesus Malcher Monari., SOARES, Sérigio Henrique Monari., QUEIROZ, Olivaine Santana de., SEVERO, Uberlândio Batista.
Tipo de documento: Tese
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal de Campina Grande
Programa de Pós-Graduação: PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA
Departamento: Centro de Ciências e Tecnologia - CCT
País: Brasil
Palavras-chave em Português:
Equações de Schrödinger quasilineares
Potenciais se anulando
Crescimento quasicrítico
Método de iteração de Moser
Penalização de Del Pino e Felmer
Sequências de Serani
Teorema do passo da montanha
Geometria do passo da montanha
Quasilinear Schrödinger equations
Potentials canceling out
Quasicritical growth
Moser's Iteration Method
Penalty for Del Pino and Felmer
Serani Sequences
Mountain pass theorem
Mountain pass geometry
Área do conhecimento CNPq:
Matemática
Link de acesso: https://dspace.sti.ufcg.edu.br/handle/riufcg/28213
Resumo: Neste trabalho, estudamos questões relacionadas à existência de soluções positivas para algumas classes de equações de Schrödinger quasilineares, com hipóteses sobre o potencial que o possibilita se anular no infinito. Afim de usarmos métodos variacionais na obtenção de nossos resultados, aplicamos mudança de variáveis para reduzirmos as equações quasilineares a equações semilineares. Os funcionais associados a essas novas equações estão bem definidos em espaços de Sobolev clássicos e em espaços “tipo” Orlicz e satisfazem as propriedades geométricas do Teorema do Passo da Montanha. Ainda utilizamos a técnica de penalização de Del Pino e Felmer e o método de iteração de Moser para obtenção de estimativas, fundamentais para o nosso estudo, na norma L∞.
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Ainda utilizamos a técnica de penalização de Del Pino e Felmer e o método de iteração de Moser para obtenção de estimativas, fundamentais para o nosso estudo, na norma L∞.In this work we study questions related to the existence of positive solutions for some classes of quasilinear Schrödinger equations, with hypotheses on the potential that permit this potential to vanish at infinity. In order to use variational methods to obtain our results, we make some changes of variables to obtain some semilinear equations, whose associated functionals are well defined in a classical Sobolev spaces. We also work with these equations on an Orlicz “type” space whose energy functional satisfy the geometric properties of the Mountain Pass Theorem. We still use the penalty technique due to Del Pino and Felmer and the Moser iteration method to obtain estimates in L∞ norm, which are fundamental to our study.Submitted by Ruth Quaresma de Freitas (ruth_quaresma@hotmail.com) on 2022-12-06T15:29:34Z No. of bitstreams: 1 JOSÉ FERNANDO LEITE AIRES - TESE PAPGM CCT 2014.pdf: 1188071 bytes, checksum: 33363dca3239bf227806809b7d818802 (MD5)Made available in DSpace on 2022-12-06T15:29:34Z (GMT). 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Existência de soluções para equações de Schrödinger quasilineares com potencial se anulando no infinito. 2014. 108f. (Tese de Doutorado), Programa Associado de Pós-Graduação em Matemática UFPB-JP / UFCG, Centro de Ciências e Tecnologia, Universidade Federal de Campina Grande – Paraíba - Brasil, 2014. 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