O teorema do gancho e aplicações.

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2011
Autor(a) principal: ROCHA, Josefa Itailma da. lattes
Orientador(a): BRANDÃO JÚNIOR, Antônio Pereira. lattes
Banca de defesa: SILVA, Diogo Diniz Pereira da Silva e., KRASSILNIKOV, Alexei.
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal de Campina Grande
Programa de Pós-Graduação: PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA
Departamento: Centro de Ciências e Tecnologia - CCT
País: Brasil
Palavras-chave em Português:
Teorema do gancho
Teoria de Young
PI-Álgebra
Teorema de Amitsur-Levitzki
Identidades de Capelli
Identidades polinomiais
Polynomial identities
Hook theoreme
Área do conhecimento CNPq:
Matemática.
Link de acesso: http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/1330
Resumo: Neste trabalho usamos a Teoria de Young para representações dos grupos simétricos no estudo de PI-álgebras. Amitai Regev (1972) introduziu os conceitos de codimensão e cocaracter de uma PI-álgebra, os quais foram as principais ferramentas desse estudo. Apresentamos inicialmente o Teorema do Gancho, que foi demonstrado por Amitsur e Regev em 1982. Esse teorema refere-se ao comportamento da sequência de cocaracteres de uma PI-álgebra, dando condições para que um caracter irredutível do grupo Sn apare¸ca com multiplicidade n˜ao nula na decomposição do n-ésimo cocaracteres dessa PI-álgebra. Apresentamos também três aplicações desse teorema, entre elas o Teorema de Amitsur, que garante que toda PI-álgebra satisfaz uma potência de algum polinˆomio standard. Por fim, estudamos resultados de Amitsur e Regev de 1982 sobre um tipo de identidade que generaliza as identidades de Capelli.
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Por fim, estudamos resultados de Amitsur e Regev de 1982 sobre um tipo de identidade que generaliza as identidades de Capelli.In this work we use Young’s Theory for representations of the symmetric groups in the study of PI-algebras. Amitai Regev (1972) introduced the concepts of codimension and cocharacter of PI-algebras, which are the main tools in this study. We first present the Hook Theorem, which was proved by Amitsur and Regev in 1982. This theorem refers to the behavior of the sequence of cocharacters of a PI-algebra, giving conditions for an irreducible character of the group Sn to appear with nonzero multiplicity in the decomposition of the cocharacter of this PI-algebra. We also present three applications of this theorem, including the Amitsur’s theorem, which ensures that all PI-algebra satisfies a power of a standard polynomial. Finally, we study the results of Amitsur and Regev (1982) about a type identity that generalizes the Capelli identitiesSubmitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-08-02T20:44:35Z No. of bitstreams: 1 JOSEFA ITAILMA DA ROCHA - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2011..pdf: 536621 bytes, checksum: 06e799bb53766cc5565089a6028e876f (MD5)Made available in DSpace on 2018-08-02T20:44:35Z (GMT). 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