Equações integrais envolvendo operadores de dispersão não-local.

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2019
Autor(a) principal: LIMA, Natan de Assis. lattes
Orientador(a): SOUTO, Marco Aurélio Soares. lattes
Banca de defesa: ALVES, Claudianor Oliveira., CORRÊA, Francisco Julio Sobreira de Araujo., SANTOS, Jefferson Abrantes dos., LÓPES, Pedro Eduardo Ubilla.
Tipo de documento: Tese
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal de Campina Grande
Programa de Pós-Graduação: PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA
Departamento: Centro de Ciências e Tecnologia - CCT
País: Brasil
Palavras-chave em Português:
Equações integrais
Operadores de dispersão não-locais
Estimativa a priori
Operadores integrais de dispersão não-local
Equações de reação-difusão
Teoria de bifurcação
Grau topológico
Integral equations
Non-Local Hash Operators
Prior estimate
Integral non-local hash operators
Reaction-diffusion equations
Bifurcation theory
Topological grade
Área do conhecimento CNPq:
Matemática
Link de acesso: https://dspace.sti.ufcg.edu.br/handle/riufcg/28237
Resumo: Neste trabalho, estudaremos duas equações integrais envolvendo um operador de dispersão não-local que surge a partir do estudo de equações de reação-difusão. Usaremos métodos de Análise Funcional Não-Linear para determinar existência de soluções para estes problemas. Mais precisamente, no primeiro problema utilizaremos o Método de Bifurcação, para mostrar a existência de solução positiva, enquanto no segundo problema, utilizaremos Métodos de Sub-Super Solução e o grau para aplicações γ-condensantes, que é uma extensão do grau de Leray-Schauder para uma classe maior de perturbações da identidade, para obtermos um resultado do tipo Ambrosetti-Prodi.
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Mais precisamente, no primeiro problema utilizaremos o Método de Bifurcação, para mostrar a existência de solução positiva, enquanto no segundo problema, utilizaremos Métodos de Sub-Super Solução e o grau para aplicações γ-condensantes, que é uma extensão do grau de Leray-Schauder para uma classe maior de perturbações da identidade, para obtermos um resultado do tipo Ambrosetti-Prodi.In this work, we will study two integral equations involving a non-local dispersion operator that arises from the study of reaction-diffusion equations. We will use Nonlinear Functional Analysis methods to determine solutions for these problems. More precisely, in the first problem we will use the Bifurcation Method to show the existence of a positive solution, while in the second problem we will use Sub-Super Solution Methods and the degree for γ-condensing applications, which is an extension of the degree of Leray-Schauder for a larger class of identity perturbations, to obtain an Ambrosetti-Prodi result.Submitted by Ruth Quaresma de Freitas (ruth_quaresma@hotmail.com) on 2022-12-06T22:10:23Z No. of bitstreams: 1 NATAN DE ASSIS LIMA - TESE PAPGM CCT 2019.pdf: 1145747 bytes, checksum: ad3bdee84d86231d7301576049e02029 (MD5)Made available in DSpace on 2022-12-06T22:10:23Z (GMT). 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