Sobre as extensões multilineares dos operadores absolutamente sonantes.

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2014
Autor(a) principal: RODRÍGUEZ, Diana Marcela Serrano.
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Tese
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal de Campina Grande
Brasil
Centro de Ciências e Tecnologia - CCT
PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA
UFCG
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Operadores absolutamente somantes
Operadores multilineares múltiplo somantes
Operadores multilineares absolutamente somantes
Teorema de Bohnenblust-Hille
Absolutely summing operators
Multilinear Multiple Summation Operators
Absolutely summing multilinear operators
Bohnenblust-Hille Theorem
Matemática
Link de acesso: https://dspace.sti.ufcg.edu.br/handle/riufcg/28191
Resumo: No presente trabalho vamos trabalhar com duas generalizações dos bem conhecidos operadores absolutamente somantes. A primeira envolve os operadores multineares múltiplo somantes e nos focaremos num resultado de coincidência que é equivalente à desigualdade multilinear de Bohnenblust-Hille. Esta afirma que, para K = ℝ ou ℂ, e todo inteiro positivo m ≥ 1, existem escalares BK,m ≥ 1 tais que, para toda forma m-linear U : KN × ⋅ ⋅ ⋅ × KN → K e todo inteiro positivo N, onde (ei)Ni=1 é a base canônica de KN. Nessa linha, nosso objetivo será a investigação das melhores constantes Bk,m que satisfazem essa desigualdade. A segunda generalização envolve o estudo dos operadores multilineares absolutamente somantes num ponto; apresentamos uma versão abstrata destes operadores que engloba várias de suas propriedades. Veremos que, considerando os espaços de sequências adequados, teremos outros tipos de operadores como casos particulares da nossa versão.
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