Análise de deformações em vigas com comportamento geometricamente não-linear

• Ano de defesa: 2006
• Autor(a) principal: GONÇALVES, Ivan Henrique
• Orientador(a): OLIVEIRA, Wlamir Carlos de
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Itajubá
• Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-Graduação: Mestrado - Engenharia Mecânica
• Departamento: IEM - Instituto de Engenharia Mecânica
• País: Brasil
• Palavras-chave em Português: Vigas; Não-linearidade; Deformações; Elementos finitos
• Área do conhecimento CNPq: CNPQ::ENGENHARIAS::ENGENHARIA MECÂNICA
• Link de acesso: https://repositorio.unifei.edu.br/jspui/handle/123456789/2584

Apresentam-se neste trabalho quatro métodos aproximados para obtenção dos deslocamentos verticais e angulares de vigas com comportamento geometricamente não linear. Como base de comparação, será utilizada uma viga engastada em balanço, com um carregamento concentrado em sua extremidade livre. A forma da linha elástica que determina os deslocamentos é obtida de uma equação diferencial não-linear de segunda ordem, cuja solução exata não é atualmente conhecida. O primeiro, é o método de solução linear que consiste em desprezar o termo da equação diferencial que contém o quadrado da declividade, possibilitando a utilização de solução analítica para obtenção da linha elástica. O segundo, é o método numérico de Runge-Kutta 4ª ordem na solução da equação diferencial em sua forma completa. O terceiro método é o sistema pseudolinear equivalente, cuja solução possui uma curva de deflexão igual ao problema não-linear inicial. Neste método o sistema pode ser resolvido aplicando-se a análise linear. O quarto é o método dos elementos finitos aplicado na análise linear e não-linear de vigas. Tais métodos terão seus resultados comparados tanto para pequenos como para grandes deslocamentos e deformações angulares. Conclui-se que, para as estruturas convencionais, como por exemplo, na utilização em estruturas que utilizam materiais como aço e alumínio, o método linear é adequado. No entanto, para materiais que possibilitam grandes deformações no regime elástico, como alguns polímeros, um outro método dentre os estudados deve ser utilizado.