Um estudo sobre centros globais em sistemas planares

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2024
Autor(a) principal: RANGEL, Bruno de Souza lattes
Orientador(a): DIAS, Fábio Scalco lattes
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal de Itajubá
Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-Graduação: Mestrado - Matemática
Departamento: IEPG - Instituto de Engenharia de Produção e Gestão
País: Brasil
Palavras-chave em Português:
Centro global
Sistema de Liénard
Sistema Kukles
Compacticação de Poincaré
Blow-up
Área do conhecimento CNPq:
CNPQ::CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMÁTICA
Link de acesso: https://repositorio.unifei.edu.br/jspui/handle/123456789/4013
Resumo: Nesta dissertação, em um primeiro momento, mostramos que um sistema diferencial polinomial de ordem par não tem um centro global. Em seguida, caracterizamos todos os sistemas polinomiais de Liénard tendo um centro global na origem. Em particular, fornecemos uma expressão explícita de todos os sistemas polinomiais de Liénard de grau três com um centro global na origem. Por fim, classificamos todos os sistemas Kukles de grau três e de grau cinco com um centro global na origem.
id UFEI_59ebec209e4a1762a889fdc863c93c08
oai_identifier_str oai:repositorio.unifei.edu.br:123456789/4013
network_acronym_str UFEI
network_name_str Repositório Institucional da UNIFEI (RIUNIFEI)
repository_id_str
spelling 2024-02-192024-03-122024-03-12T11:29:07Z2024-03-12T11:29:07Zhttps://repositorio.unifei.edu.br/jspui/handle/123456789/4013Nesta dissertação, em um primeiro momento, mostramos que um sistema diferencial polinomial de ordem par não tem um centro global. Em seguida, caracterizamos todos os sistemas polinomiais de Liénard tendo um centro global na origem. Em particular, fornecemos uma expressão explícita de todos os sistemas polinomiais de Liénard de grau três com um centro global na origem. Por fim, classificamos todos os sistemas Kukles de grau três e de grau cinco com um centro global na origem.In this dissertation, rstly, we show that a polynomial di erential system of even order does not have a global center. Next, we characterize all Liénard polynomial systems having a global center at the origin. In particular, we provide an explicit expression of all Liénard polynomial systems of degree three with a global center at the origin. Finally, we classify all degree three and degree ve Kukles systems with a global center at the origin.porUniversidade Federal de ItajubáPrograma de Pós-Graduação: Mestrado - MatemáticaUNIFEIBrasilIEPG - Instituto de Engenharia de Produção e GestãoCNPQ::CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMÁTICACentro globalSistema de LiénardSistema KuklesCompacticação de PoincaréBlow-upUm estudo sobre centros globais em sistemas planaresinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisDIAS, Fábio Scalcohttp://lattes.cnpq.br/3015017337118202http://lattes.cnpq.br/2680443151477507RANGEL, Bruno de SouzaRANGEL, Bruno de Souza. Um estudo sobre centros globais em sistemas planares. 2023. 71 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) – Universidade Federal de Itajubá, Itajubá, 2023.info:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UNIFEI (RIUNIFEI)instname:Universidade Federal de Itajubá (UNIFEI)instacron:UNIFEILICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81748https://repositorio.unifei.edu.br/jspui/bitstream/123456789/4013/2/license.txt8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33MD52ORIGINALDissertação_2024040.pdfDissertação_2024040.pdfapplication/pdf1455654https://repositorio.unifei.edu.br/jspui/bitstream/123456789/4013/1/Disserta%c3%a7%c3%a3o_2024040.pdfb88ab0f1d8c28a922f1c2eaa1ab217c9MD51123456789/40132024-04-01 13:12:14.074oai:repositorio.unifei.edu.br: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Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.unifei.edu.br/oai/requestrepositorio@unifei.edu.br || geraldocarlos@unifei.edu.bropendoar:70442025-08-26T21:13:31.583762Repositório Institucional da UNIFEI (RIUNIFEI) - Universidade Federal de Itajubá (UNIFEI)false
dc.title.pt_BR.fl_str_mv Um estudo sobre centros globais em sistemas planares
title Um estudo sobre centros globais em sistemas planares
spellingShingle Um estudo sobre centros globais em sistemas planares
RANGEL, Bruno de Souza
CNPQ::CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMÁTICA
Centro global
Sistema de Liénard
Sistema Kukles
Compacticação de Poincaré
Blow-up
title_short Um estudo sobre centros globais em sistemas planares
title_full Um estudo sobre centros globais em sistemas planares
title_fullStr Um estudo sobre centros globais em sistemas planares
title_full_unstemmed Um estudo sobre centros globais em sistemas planares
title_sort Um estudo sobre centros globais em sistemas planares
author RANGEL, Bruno de Souza
author_facet RANGEL, Bruno de Souza
author_role author
dc.contributor.advisor1.fl_str_mv DIAS, Fábio Scalco
dc.contributor.advisor1Lattes.fl_str_mv http://lattes.cnpq.br/3015017337118202
dc.contributor.authorLattes.fl_str_mv http://lattes.cnpq.br/2680443151477507
dc.contributor.author.fl_str_mv RANGEL, Bruno de Souza
contributor_str_mv DIAS, Fábio Scalco
dc.subject.cnpq.fl_str_mv CNPQ::CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMÁTICA
topic CNPQ::CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMÁTICA
Centro global
Sistema de Liénard
Sistema Kukles
Compacticação de Poincaré
Blow-up
dc.subject.por.fl_str_mv Centro global
Sistema de Liénard
Sistema Kukles
Compacticação de Poincaré
Blow-up
description Nesta dissertação, em um primeiro momento, mostramos que um sistema diferencial polinomial de ordem par não tem um centro global. Em seguida, caracterizamos todos os sistemas polinomiais de Liénard tendo um centro global na origem. Em particular, fornecemos uma expressão explícita de todos os sistemas polinomiais de Liénard de grau três com um centro global na origem. Por fim, classificamos todos os sistemas Kukles de grau três e de grau cinco com um centro global na origem.
publishDate 2024
dc.date.issued.fl_str_mv 2024-02-19
dc.date.available.fl_str_mv 2024-03-12
2024-03-12T11:29:07Z
dc.date.accessioned.fl_str_mv 2024-03-12T11:29:07Z
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/masterThesis
format masterThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv https://repositorio.unifei.edu.br/jspui/handle/123456789/4013
url https://repositorio.unifei.edu.br/jspui/handle/123456789/4013
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.relation.references.pt_BR.fl_str_mv RANGEL, Bruno de Souza. Um estudo sobre centros globais em sistemas planares. 2023. 71 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) – Universidade Federal de Itajubá, Itajubá, 2023.
dc.rights.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.publisher.none.fl_str_mv Universidade Federal de Itajubá
dc.publisher.program.fl_str_mv Programa de Pós-Graduação: Mestrado - Matemática
dc.publisher.initials.fl_str_mv UNIFEI
dc.publisher.country.fl_str_mv Brasil
dc.publisher.department.fl_str_mv IEPG - Instituto de Engenharia de Produção e Gestão
publisher.none.fl_str_mv Universidade Federal de Itajubá
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Repositório Institucional da UNIFEI (RIUNIFEI)
instname:Universidade Federal de Itajubá (UNIFEI)
instacron:UNIFEI
instname_str Universidade Federal de Itajubá (UNIFEI)
instacron_str UNIFEI
institution UNIFEI
reponame_str Repositório Institucional da UNIFEI (RIUNIFEI)
collection Repositório Institucional da UNIFEI (RIUNIFEI)
bitstream.url.fl_str_mv https://repositorio.unifei.edu.br/jspui/bitstream/123456789/4013/2/license.txt
https://repositorio.unifei.edu.br/jspui/bitstream/123456789/4013/1/Disserta%c3%a7%c3%a3o_2024040.pdf
bitstream.checksum.fl_str_mv 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33
b88ab0f1d8c28a922f1c2eaa1ab217c9
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv MD5
MD5
repository.name.fl_str_mv Repositório Institucional da UNIFEI (RIUNIFEI) - Universidade Federal de Itajubá (UNIFEI)
repository.mail.fl_str_mv repositorio@unifei.edu.br || geraldocarlos@unifei.edu.br
_version_ 1854751277443973120

Registros relacionados