Uma fórmula geral não recursiva da soma das funções polinomiais dos inteiros positivos

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2021
Autor(a) principal: Sena, Francisco Adriano Maciel de Brito
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
dARK ID: ark:/74562/00130000070fg
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal Rural do Semi-Árido
Brasil
Centro de Ciências Exatas e Naturais - CCEN
UFERSA
Programa de Pós-Graduação em Matemática
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Funções polinomiais
Diferença finita
Operadores
Números de Bernoulli
Somas de potências de inteiros
Polynomial functions
Finite difference
Operators
Bernoulli numbers
Sums of integer powers
CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Link de acesso: https://repositorio.ufersa.edu.br/handle/prefix/7039
Resumo: The main objective of this work is to present a non-recursive general formula that determines the sum of polynomial functions applied to positive integers. For this, some generalizations of the concept of functions and sequences using the higher-order difference operator are presented. Thus, with this, we obtain a formula for the sum of the powers of non-negative integers, which is a particular case of polynomial functions. Then, a formula for determining the general term of a higher order arithmetic progression is obtained, as well as a formula for determining the sum of the first n terms of it. And finally, you get a formula to determine a figured number and the sum of them for whatever the number of sides
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