Decomposição de Helmholtz-Hodge via funções de Green

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2018
Autor(a) principal: Cordeiro, José Eduardo
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal do Espírito Santo
BR
Mestrado em Matemática
Centro de Ciências Exatas
UFES
Programa de Pós-Graduação em Matemática
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Vector fields
Helmholtz-Hodge decomposition
Boundary conditions
Uniqueness
Harmonic flows
Unicidade
Decomposição de Helmholtz-Hodge
Condições de fronteira
Campos harmônicos
Campos vetoriais
Método de decomposição
Problemas de valores de contorno
Funções harmônicas
Matemática
51
Link de acesso: http://repositorio.ufes.br/handle/10/10796
Resumo: The Helmholtz-Hodge Decomposition (HHD) describes a vector field as the sum of an incompressible, an irrotational, and a harmonic vector field. Unfortunately, for bounded domains, the HHD is not uniquely defined, traditionally, boundary conditions are imposed to obtain a unique solution, but this imposition may not give a compatible decomposition. This work exposes the natural HHD, which is defined without assuming boundary conditions a priori. Using Green’s functions on an infinite extension of the vector field combined with an influence analysis of the components, it’s possible to generate a unique decomposition without assuming boundary conditions. As a result, it enables a reliable analysis without problems generated by boundary conditions.
id UFES_061222a88b2d6c4fb8c2ba00a79b919a
oai_identifier_str oai:repositorio.ufes.br:10/10796
network_acronym_str UFES
network_name_str Repositório Institucional da Universidade Federal do Espírito Santo (riUfes)
repository_id_str
spelling Decomposição de Helmholtz-Hodge via funções de GreenVector fieldsHelmholtz-Hodge decompositionBoundary conditionsUniquenessHarmonic flowsUnicidadeDecomposição de Helmholtz-HodgeCondições de fronteiraCampos harmônicosCampos vetoriaisMétodo de decomposiçãoProblemas de valores de contornoFunções harmônicasMatemática51The Helmholtz-Hodge Decomposition (HHD) describes a vector field as the sum of an incompressible, an irrotational, and a harmonic vector field. Unfortunately, for bounded domains, the HHD is not uniquely defined, traditionally, boundary conditions are imposed to obtain a unique solution, but this imposition may not give a compatible decomposition. This work exposes the natural HHD, which is defined without assuming boundary conditions a priori. Using Green’s functions on an infinite extension of the vector field combined with an influence analysis of the components, it’s possible to generate a unique decomposition without assuming boundary conditions. As a result, it enables a reliable analysis without problems generated by boundary conditions.A Decomposição de Helmholtz-Hodge (HHD) de um campo vetorial permite escrevelo de maneira única como uma soma de três campos vetoriais, um irrotacional, outro solenoidal e um harmônico. Quando o domínio em questão é limitado, a HHD não é definida de maneira única, tradicionalmente, faz-se necessário o uso de condições de fronteira para a obtenção da unicidade, contudo tal imposição pode tornar o resultado da decomposição muito diferente do esperado. Esta dissertação apresenta a Decomposição Natural de Helmholtz-Hodge que é a obtenção da HHD sem imposições de condições de fronteira. Usando funções de Green sobre uma extensão infinita do campo combinada com uma análise de influência que as futuras componentes devem ter, é possível obter uma decomposição única sem exigir condições de fronteira. Eliminando assim, eventuais problemas na decomposição que podem ser gerados pelas imposições de condições.Universidade Federal do Espírito SantoBRMestrado em MatemáticaCentro de Ciências ExatasUFESPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaCarmo, Fabiano Petronetto doPaiva Neto, AfonsoGonçalves Junior, EtereldesCordeiro, José Eduardo2019-03-11T12:44:56Z2019-03-112019-03-11T12:44:56Z2018-10-11info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisTextapplication/pdfhttp://repositorio.ufes.br/handle/10/10796porinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da Universidade Federal do Espírito Santo (riUfes)instname:Universidade Federal do Espírito Santo (UFES)instacron:UFES2024-06-30T16:36:55Zoai:repositorio.ufes.br:10/10796Repositório InstitucionalPUBhttp://repositorio.ufes.br/oai/requestriufes@ufes.bropendoar:21082024-06-30T16:36:55Repositório Institucional da Universidade Federal do Espírito Santo (riUfes) - Universidade Federal do Espírito Santo (UFES)false
dc.title.none.fl_str_mv Decomposição de Helmholtz-Hodge via funções de Green
title Decomposição de Helmholtz-Hodge via funções de Green
spellingShingle Decomposição de Helmholtz-Hodge via funções de Green
Cordeiro, José Eduardo
Vector fields
Helmholtz-Hodge decomposition
Boundary conditions
Uniqueness
Harmonic flows
Unicidade
Decomposição de Helmholtz-Hodge
Condições de fronteira
Campos harmônicos
Campos vetoriais
Método de decomposição
Problemas de valores de contorno
Funções harmônicas
Matemática
51
title_short Decomposição de Helmholtz-Hodge via funções de Green
title_full Decomposição de Helmholtz-Hodge via funções de Green
title_fullStr Decomposição de Helmholtz-Hodge via funções de Green
title_full_unstemmed Decomposição de Helmholtz-Hodge via funções de Green
title_sort Decomposição de Helmholtz-Hodge via funções de Green
author Cordeiro, José Eduardo
author_facet Cordeiro, José Eduardo
author_role author
dc.contributor.none.fl_str_mv Carmo, Fabiano Petronetto do
Paiva Neto, Afonso
Gonçalves Junior, Etereldes
dc.contributor.author.fl_str_mv Cordeiro, José Eduardo
dc.subject.por.fl_str_mv Vector fields
Helmholtz-Hodge decomposition
Boundary conditions
Uniqueness
Harmonic flows
Unicidade
Decomposição de Helmholtz-Hodge
Condições de fronteira
Campos harmônicos
Campos vetoriais
Método de decomposição
Problemas de valores de contorno
Funções harmônicas
Matemática
51
topic Vector fields
Helmholtz-Hodge decomposition
Boundary conditions
Uniqueness
Harmonic flows
Unicidade
Decomposição de Helmholtz-Hodge
Condições de fronteira
Campos harmônicos
Campos vetoriais
Método de decomposição
Problemas de valores de contorno
Funções harmônicas
Matemática
51
description The Helmholtz-Hodge Decomposition (HHD) describes a vector field as the sum of an incompressible, an irrotational, and a harmonic vector field. Unfortunately, for bounded domains, the HHD is not uniquely defined, traditionally, boundary conditions are imposed to obtain a unique solution, but this imposition may not give a compatible decomposition. This work exposes the natural HHD, which is defined without assuming boundary conditions a priori. Using Green’s functions on an infinite extension of the vector field combined with an influence analysis of the components, it’s possible to generate a unique decomposition without assuming boundary conditions. As a result, it enables a reliable analysis without problems generated by boundary conditions.
publishDate 2018
dc.date.none.fl_str_mv 2018-10-11
2019-03-11T12:44:56Z
2019-03-11
2019-03-11T12:44:56Z
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/masterThesis
format masterThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv http://repositorio.ufes.br/handle/10/10796
url http://repositorio.ufes.br/handle/10/10796
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.rights.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv Text
application/pdf
dc.publisher.none.fl_str_mv Universidade Federal do Espírito Santo
BR
Mestrado em Matemática
Centro de Ciências Exatas
UFES
Programa de Pós-Graduação em Matemática
publisher.none.fl_str_mv Universidade Federal do Espírito Santo
BR
Mestrado em Matemática
Centro de Ciências Exatas
UFES
Programa de Pós-Graduação em Matemática
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Repositório Institucional da Universidade Federal do Espírito Santo (riUfes)
instname:Universidade Federal do Espírito Santo (UFES)
instacron:UFES
instname_str Universidade Federal do Espírito Santo (UFES)
instacron_str UFES
institution UFES
reponame_str Repositório Institucional da Universidade Federal do Espírito Santo (riUfes)
collection Repositório Institucional da Universidade Federal do Espírito Santo (riUfes)
repository.name.fl_str_mv Repositório Institucional da Universidade Federal do Espírito Santo (riUfes) - Universidade Federal do Espírito Santo (UFES)
repository.mail.fl_str_mv riufes@ufes.br
_version_ 1834479107391356928

Registros relacionados