Triângulo de pascal e Análise combinatória: observando padrões e fazendo conjecturas

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2023
Autor(a) principal: Carvalho, Carlos Henrique de
Orientador(a): Abdón, Miriam Del Milagro lattes
Banca de defesa: Antunes, Gladson Octaviano lattes, Gomes, Anne Michelle Dysman lattes
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Não Informado pela instituição
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Link de acesso: http://app.uff.br/riuff/handle/1/29275
Resumo: Este trabalho foi inspirado nos padrões observados numa churrascaria rodízio, onde tudo que é oferecido pelos garçons tem como respostas: Sim, por favor! ou Não, obrigado! O que isso tem a ver com análise combinatória? R.: Tudo. Pois, o "Sim = aceito" significa que o elemento pertence ao agrupamento e o "Não = não aceito" significa que o elemento não pertence ao agrupamento. Utilizando a ideia do sim e do não e o princípio multiplicativo construímos tabelas coloridas com verde (sim) e vermelho (não) para fazer com que os alunos percebam resultados importantes da análise combinatória, triângulo de Pascal e binômio de Newton sem o uso de fórmulas, ou seja, fazendo conjecturas a partir de padrões observados. Esperamos que o presente trabalho seja mais uma alternativa para o ensino desses conteúdos tão ricos e interessantes e, também, sirva para inspirar Professores a criarem alternativas para ensinar esses e outros conteúdos de Matemática.
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Utilizando a ideia do sim e do não e o princípio multiplicativo construímos tabelas coloridas com verde (sim) e vermelho (não) para fazer com que os alunos percebam resultados importantes da análise combinatória, triângulo de Pascal e binômio de Newton sem o uso de fórmulas, ou seja, fazendo conjecturas a partir de padrões observados. Esperamos que o presente trabalho seja mais uma alternativa para o ensino desses conteúdos tão ricos e interessantes e, também, sirva para inspirar Professores a criarem alternativas para ensinar esses e outros conteúdos de Matemática.This work was inspired by the patterns observed in a rodízio steakhouse, where everything that is offered by the waiters has as responses: Yes, please! or No, thank you! What does this have to do with combinatorial analysis? A.: Everything. Because, the "Yes = accepted" means that the element belongs to the cluster and the "No = not accepted" means that the element does not belong to the cluster. Using the idea of yes and no and the multiplicative principle we built colored tables with green (yes) and red (no) to make students realize important results of combinatorial analysis, Pascal’s triangle and Newton’s binomial without the use of formulas, that is, making conjectures from observed patterns. We hope that this work will be another alternative for the teaching of these rich and interesting contents, and that it will inspire teachers to create alternatives to teach these and other mathematical contents.88 f.CC-BY-SAinfo:eu-repo/semantics/openAccessTriângulo de pascal e Análise combinatória: observando padrões e fazendo conjecturasinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisAnálise combinatóriaBinômio de NewtonTriângulo de PascalCombinatorial AnalysisNewton’s BinomialPascal’s TriangleMestrado profissionalUniversidade Federal FluminenseInstituto de Matemática e EstatísticaMestrado profissional em Matemática em Rede Nacional2022Niterói, RJporreponame:Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense (RIUFF)instname:Universidade Federal Fluminense (UFF)instacron:UFFORIGINALDissertCarlosHenriqueCarvalho_dez2022.pdfDissertCarlosHenriqueCarvalho_dez2022.pdfapplication/pdf3195675https://app.uff.br/riuff/bitstream/1/29275/1/DissertCarlosHenriqueCarvalho_dez2022.pdffa9842ebb6967f52dba80c4427cb5db7MD51LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81866https://app.uff.br/riuff/bitstream/1/29275/2/license.txt43cd690d6a359e86c1fe3d5b7cba0c9bMD521/292752023-07-05 11:34:15.675oai:app.uff.br:1/29275TElDRU7Dh0EgREUgRElTVFJJQlVJw4fDg08gTsODTy1FWENMVVNJVkEKCkNvbSBhIGFwcmVzZW50YcOnw6NvIGRlc3RhIGxpY2Vuw6dhLCB2b2PDqiAobyBhdXRvciAoZXMpIG91IG8gdGl0dWxhciBkb3MgZGlyZWl0b3MgZGUgYXV0b3IpIGNvbmNlZGUgYW8gUmVwb3NpdMOzcmlvIApJbnN0aXR1Y2lvbmFsIG8gZGlyZWl0byBuw6NvLWV4Y2x1c2l2byBkZSByZXByb2R1emlyLCAgdHJhZHV6aXIgKGNvbmZvcm1lIGRlZmluaWRvIGFiYWl4byksIGUvb3UgZGlzdHJpYnVpciBhIApzdWEgcHVibGljYcOnw6NvIChpbmNsdWluZG8gbyByZXN1bW8pIHBvciB0b2RvIG8gbXVuZG8gbm8gZm9ybWF0byBpbXByZXNzbyBlIGVsZXRyw7RuaWNvIGUgZW0gcXVhbHF1ZXIgbWVpbywgaW5jbHVpbmRvIG9zIApmb3JtYXRvcyDDoXVkaW8gb3UgdsOtZGVvLgoKVm9jw6ogY29uY29yZGEgcXVlIG8gRGVwb3NpdGEgcG9kZSwgc2VtIGFsdGVyYXIgbyBjb250ZcO6ZG8sIHRyYW5zcG9yIGEgc3VhIHB1YmxpY2HDp8OjbyBwYXJhIHF1YWxxdWVyIG1laW8gb3UgZm9ybWF0byAKcGFyYSBmaW5zIGRlIHByZXNlcnZhw6fDo28uCgpWb2PDqiB0YW1iw6ltIGNvbmNvcmRhIHF1ZSBvIERlcG9zaXRhIHBvZGUgbWFudGVyIG1haXMgZGUgdW1hIGPDs3BpYSBkZSBzdWEgcHVibGljYcOnw6NvIHBhcmEgZmlucyBkZSBzZWd1cmFuw6dhLCBiYWNrLXVwIAplIHByZXNlcnZhw6fDo28uCgpWb2PDqiBkZWNsYXJhIHF1ZSBhIHN1YSBwdWJsaWNhw6fDo28gw6kgb3JpZ2luYWwgZSBxdWUgdm9jw6ogdGVtIG8gcG9kZXIgZGUgY29uY2VkZXIgb3MgZGlyZWl0b3MgY29udGlkb3MgbmVzdGEgbGljZW7Dp2EuIApWb2PDqiB0YW1iw6ltIGRlY2xhcmEgcXVlIG8gZGVww7NzaXRvIGRhIHN1YSBwdWJsaWNhw6fDo28gbsOjbywgcXVlIHNlamEgZGUgc2V1IGNvbmhlY2ltZW50bywgaW5mcmluZ2UgZGlyZWl0b3MgYXV0b3JhaXMgCmRlIG5pbmd1w6ltLgoKQ2FzbyBhIHN1YSBwdWJsaWNhw6fDo28gY29udGVuaGEgbWF0ZXJpYWwgcXVlIHZvY8OqIG7Do28gcG9zc3VpIGEgdGl0dWxhcmlkYWRlIGRvcyBkaXJlaXRvcyBhdXRvcmFpcywgdm9jw6ogZGVjbGFyYSBxdWUgCm9idGV2ZSBhIHBlcm1pc3PDo28gaXJyZXN0cml0YSBkbyBkZXRlbnRvciBkb3MgZGlyZWl0b3MgYXV0b3JhaXMgcGFyYSBjb25jZWRlciBhbyBEZXBvc2l0YSBvcyBkaXJlaXRvcyBhcHJlc2VudGFkb3MgCm5lc3RhIGxpY2Vuw6dhLCBlIHF1ZSBlc3NlIG1hdGVyaWFsIGRlIHByb3ByaWVkYWRlIGRlIHRlcmNlaXJvcyBlc3TDoSBjbGFyYW1lbnRlIGlkZW50aWZpY2FkbyBlIHJlY29uaGVjaWRvIG5vIHRleHRvIApvdSBubyBjb250ZcO6ZG8gZGEgcHVibGljYcOnw6NvIG9yYSBkZXBvc2l0YWRhLgoKQ0FTTyBBIFBVQkxJQ0HDh8ODTyBPUkEgREVQT1NJVEFEQSBURU5IQSBTSURPIFJFU1VMVEFETyBERSBVTSBQQVRST0PDjU5JTyBPVSBBUE9JTyBERSBVTUEgQUfDik5DSUEgREUgRk9NRU5UTyBPVSBPVVRSTyAKT1JHQU5JU01PLCBWT0PDiiBERUNMQVJBIFFVRSBSRVNQRUlUT1UgVE9ET1MgRSBRVUFJU1FVRVIgRElSRUlUT1MgREUgUkVWSVPDg08gQ09NTyBUQU1Cw4lNIEFTIERFTUFJUyBPQlJJR0HDh8OVRVMgCkVYSUdJREFTIFBPUiBDT05UUkFUTyBPVSBBQ09SRE8uCgpPIERlcG9zaXRhIHNlIGNvbXByb21ldGUgYSBpZGVudGlmaWNhciBjbGFyYW1lbnRlIG8gc2V1IG5vbWUgKHMpIG91IG8ocykgbm9tZShzKSBkbyhzKSBkZXRlbnRvcihlcykgZG9zIGRpcmVpdG9zIAphdXRvcmFpcyBkYSBwdWJsaWNhw6fDo28sIGUgbsOjbyBmYXLDoSBxdWFscXVlciBhbHRlcmHDp8OjbywgYWzDqW0gZGFxdWVsYXMgY29uY2VkaWRhcyBwb3IgZXN0YSBsaWNlbsOnYS4KRepositório InstitucionalPUBhttps://app.uff.br/oai/requestriuff@id.uff.bropendoar:21202023-07-05T14:34:15Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense (RIUFF) - Universidade Federal Fluminense (UFF)false
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