Algoritmos para o problema da árvore geradora mínima generalizado

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2026
Autor(a) principal: Ferreira, Cristiane Maria dos Santos
Orientador(a): Ochi, Luiz Satoru, Macambira, Elder Magalhães
Banca de defesa: Ribeiro, Celso da Cruz Carneiro, Barboza, Eduardo Uchoa, Aragão, Marcus Vinicius Soledade Poggi de, Mateus, Geraldo Robson
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Não Informado pela instituição
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Link de acesso: https://app.uff.br/riuff/handle/1/44912
Resumo: Dado um grafo G cujos vértices estão divididos em grupos, o Problema da Árvore Geradora Mínima Generalizado consiste em encontrar uma árvore que cubra um vértice de cada grupo de G, de forma a minimizar a soma dos custos das arestas. As principais aplicações desse problema são encontradas na área de síntese de redes de telecomunicações. Neste trabalho, são propostas versões da meta-heurística GRASP que utilizam mais de um algoritmo construtivo de forma adaptativa, além de mecanismos adicionais de aprimoramento, como reconexão de caminhos e busca local iterada. Testes comparativos com instâncias apresentadas na literatura indicaram que o uso adaptativo de diferentes algoritmos construtivos é promissor. Também foi verificado que as versões GRASP que utilizam mecanismos adicionais apresentam melhores resultados que as demais. Os algoritmos propostos resultaram em soluções melhores que algumas das melhores soluções conhecidas, em um tempo computacional razoavelmente baixo. Também foi implementado um algoritmo de geração de cortes baseado em uma formulação para o Problema de Steiner em Grafos Direcionado. Com esse algoritmo, foi possível encontrar limites duais para 82 instâncias em aberto. São apresentadas ainda regras para o pré-processamento de instâncias euclideanas, baseadas no conceito de Distância Bottleneck. Em média, tais regras propiciaram a redução das instâncias para 14% do número de arestas em relação aos grafos originais.
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Neste trabalho, são propostas versões da meta-heurística GRASP que utilizam mais de um algoritmo construtivo de forma adaptativa, além de mecanismos adicionais de aprimoramento, como reconexão de caminhos e busca local iterada. Testes comparativos com instâncias apresentadas na literatura indicaram que o uso adaptativo de diferentes algoritmos construtivos é promissor. Também foi verificado que as versões GRASP que utilizam mecanismos adicionais apresentam melhores resultados que as demais. Os algoritmos propostos resultaram em soluções melhores que algumas das melhores soluções conhecidas, em um tempo computacional razoavelmente baixo. Também foi implementado um algoritmo de geração de cortes baseado em uma formulação para o Problema de Steiner em Grafos Direcionado. Com esse algoritmo, foi possível encontrar limites duais para 82 instâncias em aberto. São apresentadas ainda regras para o pré-processamento de instâncias euclideanas, baseadas no conceito de Distância Bottleneck. Em média, tais regras propiciaram a redução das instâncias para 14% do número de arestas em relação aos grafos originais.Given a graph G whose vertices are divided into clusters, the Generalized Minimum Spanning Tree Problem consists of finding a tree T spanning exactly one vertex of each cluster of G, in such a way that minimizes the total length of T. The main applications of this problem arise in telecommunications network design. In this work, we propose some versions of GRASP that uses more than one constructive algorithm in an adaptive way, together with additional improvement mechanisms, such as path relinking and iterated local search. Comparative tests with instances presented in literature have showed that the adaptive use of different constructive algorithms is promising. We also verifyed that the GRASP versions using additional mechanisms present better results than the others. The proposed algorithms resulted in better solutions compared to the best known ones, in a reasonable computational time. We also implemented a cut generation algorithm based on a directed Steiner problem formulation. With this algorithm, it was possible to find dual limits for 82 open problems. Futhermore, rules for preprocessing euclidean instances based on a bottleneck distance concept are presented. In average, such rules resulted on the reduction of the instances to 14% of their original size.84 f.CC-BY-NCinfo:eu-repo/semantics/openAccessAlgoritmos para o problema da árvore geradora mínima generalizadoinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisMeta-heurísticasProgramação inteiraOtimização em redesMetaheurística GRASPProgramação inteiraOtimização combinatóriaMetaheuristicsInteger programmingNetwork optimizationMestrado acadêmicoUniversidade Federal FluminenseInstituto de ComputaçãoPPGC - Programa de Pós-graduação em Computação2007Niterói, RJObjetivo 9. Construir infraestruturas resilientes, promover a industrialização inclusiva e sustentável e fomentar a inovaçãoporreponame:Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense (RIUFF)instname:Universidade Federal Fluminense (UFF)instacron:UFFLICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81866https://app.uff.br/riuff/bitstream/1/44912/2/license.txt43cd690d6a359e86c1fe3d5b7cba0c9bMD52ORIGINALCristiane Ferreira-dissert.pdfCristiane Ferreira-dissert.pdfapplication/pdf1642440https://app.uff.br/riuff/bitstream/1/44912/1/Cristiane%20Ferreira-dissert.pdf5eeb26afba5bc6a895e57531fed814a6MD511/449122026-10-29 10:23:55.956oai:app.uff.br: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ório InstitucionalPUBhttps://app.uff.br/oai/requestriuff@id.uff.bropendoar:21202026-10-29T13:23:55Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense (RIUFF) - Universidade Federal Fluminense (UFF)false
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