Volumes de sólidos de revolução no Ensino Médio: uma abordagem dinâmica e intuitiva a partir das ideias do Cálculo

• Ano de defesa: 2025
• Autor(a) principal: Araujo, Davi Pereira Fortes
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• dARK ID: ark:/87559/001300001bsc6
• Idioma: por
• Palavras-chave em Português: Ensino de Cálculo; Ensino Médio; Volumes de sólido de revolução; GeoGebra; Método de exaustão; Ensino de Matemática; Cálculo (Matemática); Ensino médio; Teaching of Calculus; High school; Solid of revolution volume; Method of exhaustion
• Link de acesso: https://app.uff.br/riuff/handle/1/38918

Esta dissertação se insere no âmbito das pesquisas relacionadas à possibilidade de emersão das ideias do Cálculo no ensino médio. Nesse sentido realiza-se aqui um levantamento sobre o ensino do Cálculo no Brasil, analisando a sua inserção e exclusão do ensino médio, discutindo-se ainda sobre algumas razões que nos fazem crer que as noções básicas do Cálculo podem e devem ser inseridas na matemática escolar. Este trabalho, mais especificamente, tem como objetivo apresentar uma proposta e, realizar uma avaliação de uma sequência de atividades didáticas para o ensino da área do círculo e do volume dos sólidos de revolução (cilindro, cone e esfera) em uma turma de 2º ano do ensino médio de uma escola da rede pública estadual, que considere uma participação das ideias do Cálculo. Para a concepção e elaboração das atividades, foi utilizado como raiz cognitiva o método de exaustão associado à noção intuitiva de limite. As atividades tiveram como suporte o uso de aplicativos construídos com os recursos interativos e dinâmicos disponibilizados pelo software GeoGebra 3D. Com base nos resultados obtidos com a experiência didática pode-se concluir que os objetivos das atividades foram atingidos. Grande parte dos alunos conseguiu compreender a origem das expressões utilizadas para o cálculo da área do círculo, do volume do cilindro, do volume do cone e do volume da esfera, a partir da noção intuitiva de limite e do processo de exaustão. A prática da pesquisa revelou, entretanto, algumas dificuldades apresentadas por alguns alunos com a escrita matemática e com a realização de alguns cálculos simples no decorrer da aplicação das atividades. Fazem parte ainda do corpo desta dissertação um breve relato histórico das ideias associadas à resolução dos problemas de cálculos da área do círculo e dos volumes dos sólidos de revolução, além de uma análise de como os livros didáticos do Ensino Médio aprovados no Programa Nacional do Livro Didático (PNLD 2015) abordam os temas citados.