Formulações e algoritmos para o problema de programação de horários em escolas

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2025
Autor(a) principal: Santos, Haroldo Gambini
Orientador(a): Ochi, Luiz Satoru
Banca de defesa: Lucena Filho, Abilio Pereira de, Ribeiro, Celso da Cruz Carneiro, Souza, Marcone Jamilson Freitas, Maculan Filho, Nelson, Martins, Simone de Lima
Tipo de documento: Tese
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Não Informado pela instituição
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Link de acesso: https://app.uff.br/riuff/handle/1/37287
Resumo: Esta tese trata de uma variante de um clássico problema combinatório NP-Completo: o Problema de Programação de Horários Professor-Turma. Nessa variante, importantes considerações práticas são incorporadas, especificamente tratando de preferências de professores e distribuição das aulas. As propostas apresentadas nesta tese dividem-se em 3 partes. Na primeira parte é apresentada uma nova heurística híbrida, baseada em Busca Tabu. Experimentos computacionais demonstraram que a heurística proposta melhora os resultados da literatura, apresentando um desempenho consistentemente superior em todos os problemas teste. Na segunda parte, propostas foram apresentadas para a obtenção de quadros de horários provadamente ótimos, considerando técnicas de Programação Linear Inteira Mista. Nesse sentido é desenvolvida uma formulação com um número exponencial de linhas e colunas, bem como um algoritmo que utiliza as técnicas de geração de colunas e cortes para o tratamento dessa formulação. Experimentos computacionais demonstraram que a formulação apresentada permite a obtenção de limites inferiores bastante fortes, os quais permitiram a prova da otimalidade para 3 instâncias em aberto da literatura. Finalmente, na terceira parte, é explorada a sinergia entre heurísticas e métodos exatos, através da resolução ótima de sub-problemas em quadros de horários construídos heuristicamente, esses algoritmos híbridos ofereceram os melhores limites superiores disponíveis.
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Experimentos computacionais demonstraram que a heurística proposta melhora os resultados da literatura, apresentando um desempenho consistentemente superior em todos os problemas teste. Na segunda parte, propostas foram apresentadas para a obtenção de quadros de horários provadamente ótimos, considerando técnicas de Programação Linear Inteira Mista. Nesse sentido é desenvolvida uma formulação com um número exponencial de linhas e colunas, bem como um algoritmo que utiliza as técnicas de geração de colunas e cortes para o tratamento dessa formulação. Experimentos computacionais demonstraram que a formulação apresentada permite a obtenção de limites inferiores bastante fortes, os quais permitiram a prova da otimalidade para 3 instâncias em aberto da literatura. Finalmente, na terceira parte, é explorada a sinergia entre heurísticas e métodos exatos, através da resolução ótima de sub-problemas em quadros de horários construídos heuristicamente, esses algoritmos híbridos ofereceram os melhores limites superiores disponíveis.This thesis considers an variation of a classical combinatorial NP-Complete problem: The Class-Teacher Timetabling Problem. In this variant, important practical considerations are incorporated, specifically, teachers’ preferences and distribution of lessons. The proposals of this work are divided in three parts. In the first part a new hybrid heuristic is presented, based on Tabu Search. Computational experiments demonstrated that the proposed heuristic improves upon existing methods presenting a consistently better performance in all test problems. In the second part, proposals for producing optimal timetables are presented, considering Mixed Integer Linear Programming Techniques. In this sense, a formulation with an exponential number of rows and columns is developed, as well an algorithm to manage this formulation by cut and column generation. Computational experiments demonstrated that the proposed formulation provides stronger bounds, which allowed the proof of optimality for 3 open instances from literature. Finally, in the third part, the synergy of heuristics and exact methods is explored, by the optimal resolution of sub-problems from timetables heuristically generated. These hybrid algorithms offered the best upper bounds available.74 f.CC-BY-SAinfo:eu-repo/semantics/openAccessFormulações e algoritmos para o problema de programação de horários em escolasinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisProgramação de horários em escolasProgramação linear inteiraMetaheurísticasProgramação linearProgramação inteiraHorário escolarMetaheurísticaAlgoritmoSchool timetablingMixed integer programmingMetaheuristicsDoutoradoUniversidade Federal FluminenseInstituto de ComputaçãoPrograma de Pós-graduação em Computação2007Niterói, RJporreponame:Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense (RIUFF)instname:Universidade Federal Fluminense (UFF)instacron:UFFORIGINAL358.pdf358.pdfapplication/pdf781327https://app.uff.br/riuff/bitstream/1/37287/1/358.pdf5a1263b6e5fa4afd276db7ef5862c26bMD51LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81866https://app.uff.br/riuff/bitstream/1/37287/2/license.txt43cd690d6a359e86c1fe3d5b7cba0c9bMD521/372872025-03-18 16:59:35.168oai:app.uff.br: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ório InstitucionalPUBhttps://app.uff.br/oai/requestriuff@id.uff.bropendoar:21202025-03-18T19:59:35Repositório Institucional da Universidade Federal Fluminense (RIUFF) - Universidade Federal Fluminense (UFF)false
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