Estudo qualitativo de campos suaves por partes via problema de perturbação singular

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2017
Autor(a) principal: Santos, Mayk Joaquim dos lattes
Orientador(a): Tonon, Durval José lattes
Banca de defesa: Tonon, Durval José, Carvalho, Tiago de, Euzébio, Rodrigo Donizete
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
dARK ID: ark:/38995/001300000f54m
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal de Goiás
Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-graduação em Matemática (IME)
Departamento: Instituto de Matemática e Estatística - IME (RG)
País: Brasil
Palavras-chave em Português:
Campos de vetores suaves por partes
Problema de perturbação singular
Campo de Filippov
Bifurcação
Regularização
Palavras-chave em Inglês:
Piecewise smooth vector field
Singular perturbation problem
Filippov vector field
Bifurcation
Regularization
Área do conhecimento CNPq:
CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Link de acesso: http://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/6852
Resumo: In this work we will show that, given a piecewise smooth vector field, we can apply the regularization method and, from it, via blow-up, turn it into a singular perturbation problem. By doing that, we can use the tools from singular perturbation theory to perform a qualitative study of piecewise smooth vector fields. Finally, we will show that, through successive changes of coordinates, a singularity of a discontinuous submanifold of codimension k, where k=1 or k=2, can be transformed into a singularity of codimension 0 in order to study the qualitative behavior in this submanifold, where the Filippov’s convention holds.
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Finally, we will show that, through successive changes of coordinates, a singularity of a discontinuous submanifold of codimension k, where k=1 or k=2, can be transformed into a singularity of codimension 0 in order to study the qualitative behavior in this submanifold, where the Filippov’s convention holds.Neste trabalho mostraremos que, dado um campo de vetores suaves por partes, podemos aplicar o método de regularização e, a partir deste, via “blow-up”, o transformamos em um problema de perturbação singular. Podemos, dessa forma, fazer uso das ferramentas da teoria de perturbação singular para realizar um estudo qualitativo dos campos de vetores suaves por partes. Por último, mostraremos que através de sucessivas mudanças de coordenadas podemos transformar uma singularidade de uma subvariedade de descontinuidade de codimensão k, onde k=1 ou k=2, em uma uma singularidade de codimensão 0 e estudar o comportamento qualitativo ao longo desta subvariedade, onde é válida a convenção de Filippov.application/pdfporUniversidade Federal de GoiásPrograma de Pós-graduação em Matemática (IME)UFGBrasilInstituto de Matemática e Estatística - IME (RG)http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/info:eu-repo/semantics/openAccessCampos de vetores suaves por partesProblema de perturbação singularCampo de FilippovBifurcaçãoRegularizaçãoPiecewise smooth vector fieldSingular perturbation problemFilippov vector fieldBifurcationRegularizationCIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICAEstudo qualitativo de campos suaves por partes via problema de perturbação singularQualitative study of piecewise smooth vector field via singular pertubation probleminfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesis6600717948137941247600600600-4268777512335152015-7090823417984401694reponame:Repositório Institucional da UFGinstname:Universidade Federal de Goiás (UFG)instacron:UFGCC-LICENSElicense_urllicense_urltext/plain; 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