O quadrado tensorial não-abeliano, construções relacionadas e p-grupos

• Ano de defesa: 2024
• Autor(a) principal: Souza, Sofia de Siqueira e
• Orientador(a): Oliveira, Ricardo Nunes de
• Banca de defesa: Oliveira, Ricardo Nunes de, Melo, Emerson Ferreira de, Bastos Junior, Raimundo de Araujo
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• dARK ID: ark:/38995/0013000004z0n
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Goiás
• Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-graduação em Matemática (IME)
• Departamento: Instituto de Matemática e Estatística - IME (RMG)
• País: Brasil
• Palavras-chave em Português: Quadrado tensorial não-abeliano de grupos; Comutadores; Nilpotência; Solubilidade; P-grupos finitos; P-grupos potent e powerful
• Palavras-chave em Inglês: Non-abelian tensor square of groups; Cmmutatores; Nilpotency; Solubility; Finite p-groups; Potent and powerful p-groups
• Área do conhecimento CNPq: CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
• Link de acesso: http://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/13502

Let G and Gφ be two isomorphic groups. We study the group ν(G) that is an extension of the non-abelian tensor square of G, G⊗G. We show how ν(G) preserves properties from the group G in question. We also study potent and powerful finite p-groups. We prove that the non-abelian tensor square of G and the k-th term of the lower central series of ν(G) are potently embedded in ν(G), when G is a potent finite p-group. Moreover, for an odd prime p, if G is a potent p-group, then exp(ν(G)) divides p · exp(G)