Aritmética modular: uma aplicação no ensino fundamental

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2018
Autor(a) principal: Pinheiro, Rodolfo Cavalcante lattes
Orientador(a): Rodrigues, Paulo Henrique de Azevedo lattes
Banca de defesa: Rodrigues, Paulo Henrique de Azevedo, Oliveira, Ricardo Nunes de, Silva, Sílvia Cristina Belo e
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
dARK ID: ark:/38995/001300000510c
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal de Goiás
Programa de Pós-Graduação: PROFMAT - Programa de Pós-graduação em Matemática em Rede Nacional - Sociedade Brasileira de Matemática (IME)
Departamento: Instituto de Matemática e Estatística - IME (RG)
País: Brasil
Palavras-chave em Português:
Ensino fundamental
Aritmética modular
Criptografia
Palavras-chave em Inglês:
Elementary education
Modular arithmetic
Cryptography
Área do conhecimento CNPq:
CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Link de acesso: http://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/8579
Resumo: This paper presents a proposal to work with Modular Arithmetic with elementary students II (6th, 7th, 8th and 9th years) in order to make the teaching of mathematics more in depth and to get rid of textbooks. We present a sequence of contents that begins in the prime and compound numbers, discusses the meanings of multiples, divisors (and the remainders of divisions) and divisibility rules. To develop the Modular Arithmetic theme we are still exploring the definitions of Diophantine Equations. We conclude by showing the applicability of the theme to the study of Cryptography (Caesar cipher and RSA method). The work still brings results of the application of the project carried out with a specific group of students in a private school in the state of Goiás.
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To develop the Modular Arithmetic theme we are still exploring the definitions of Diophantine Equations. We conclude by showing the applicability of the theme to the study of Cryptography (Caesar cipher and RSA method). The work still brings results of the application of the project carried out with a specific group of students in a private school in the state of Goiás.Este trabalho apresenta uma proposta de se trabalhar com Aritmética Modular com os alunos do Ensino Fundamental II (6º, 7º, 8º e 9º anos) com o intuito de tornar o ensino de matemática mais aprofundado e de se desprender dos livros didáticos. Apresentamosuma sequência de conteúdos que se inicia nos números primos e compostos,discute-se os significados dos múltiplos, divisores (e os restos das divisões) e as regras de divisibilidade. Para desenvolver o tema Aritmética Modular ainda exploramos as definições das Equações Diofantinas. Concluímos mostrando a aplicabilidade do tema com o estudo da Criptografia (cifra de César e método RSA). O trabalho ainda trás resultados da aplicação do projeto realizado com um grupo específico de alunos em uma escola da rede particular de ensino do estado de Goiás.application/pdfporUniversidade Federal de GoiásPROFMAT - Programa de Pós-graduação em Matemática em Rede Nacional - Sociedade Brasileira de Matemática (IME)UFGBrasilInstituto de Matemática e Estatística - IME (RG)http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/info:eu-repo/semantics/openAccessEnsino fundamentalAritmética modularCriptografiaElementary educationModular arithmeticCryptographyCIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICAAritmética modular: uma aplicação no ensino fundamentalModular arithmetic: an application in elementary schoolinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesis4280721485626151024600600600-4268777512335152015-7090823417984401694reponame:Repositório Institucional da UFGinstname:Universidade Federal de Goiás (UFG)instacron:UFGORIGINALDissertação - Rodolfo Cavalcante Pinheiro - 2018.pdfDissertação - Rodolfo Cavalcante Pinheiro - 2018.pdfapplication/pdf4080017http://repositorio.bc.ufg.br/tede/bitstreams/5d25940c-1755-49f9-8940-0ce76409c5be/download1b6327fe77c42c43ee400950ab032b87MD55LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; 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