Classificação de álgebras reais de Clifford e de raízes de polinômios com coeficientes de álgebras de R4

• Ano de defesa: 2025
• Autor(a) principal: Silva Junior, Arlam Cassio Pereira da
• Orientador(a): Silva, Jhone Caldeira
• Banca de defesa: Silva, Jhone Caldeira, Oliveira, Ricardo Nunes de, Lima, Igor dos Santos
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• dARK ID: ark:/38995/001300001055k
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Goiás
• Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-graduação em Matemática (IME)
• Departamento: Instituto de Matemática e Estatística - IME (RMG)
• País: Brasil
• Palavras-chave em Português: Álgebras de Clifford; Classificação das álgebras reais de Clifford; Polinômios com álgebras de R^4; Classificação de raízes de polinômios
• Palavras-chave em Inglês: Clifford algebras; Classification of real Clifford algebras; Polynomials with algebras of R^4; Classification of polynomials’ roots
• Área do conhecimento CNPq: CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
• Link de acesso: https://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/14564

Clifford Algebras are an abstract construct related to bilinear vector spaces, whilst Polynomials with R^4 coefficients are a generalization of the study of polynomials with complex coefficients. The study of tensor product and tensor algebras is first presented as a theoretical base to be build upon. The definition of a Clifford Algebra over the real numbers and its universal property are studied. The classification of Clifford Algebras related to real finite-dimensional vector spaces is presented with the use of the Periodicity Theorem. Then the presentation eight algebras defined in R^4 is done. The classification of roots from one sided polynomials with quartenionic coefficients is first presented, followed by the one-sided polynomials over noncommutative algebras of R^4, and then by the two-sided quaternionic polynomial’s case.