Ação de automorfismos livres de pontos fixos

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2016
Autor(a) principal: Araujo, Daniel dos Santos lattes
Orientador(a): Silva, Jhone Caldeira lattes
Banca de defesa: Silva, Jhone Caldeira lattes, Oliveira, Ricardo Nunes de lattes, Acciarri, Cristina, Lima, Aline de Souza
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal de Goiás
Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-graduação em Matemática (IME)
Departamento: Instituto de Matemática e Estatística - IME (RG)
País: Brasil
Palavras-chave em Português:
Álgebras de Lie
Anéis de Lie
Graduação
Comprimento derivado
Classe de nilpotência
Palavras-chave em Inglês:
Lie algebras
Lie rings
Graduation
Derived length
Nilpotency class
Área do conhecimento CNPq:
CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Link de acesso: http://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/6194
Resumo: If a Zn-graded Lie ring L admits a fixed point free automorphism of order n, then L is soluble and the derived length of L is bounded in function only on n. In this work, we study some results about the derived length of the Zn-graded Lie rings and in the particular case that n = 6, we also study properties to the nilpotency class of the lower central series of L. For this, we introduce some basic results of Lie algebras theory and Lie rings, as well preliminary concepts of modules and tensor product. Finally, we study a Lie ring associated to a group once many problems in group theory can be treated by linear methods about Lie algebras and Lie rings.
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For this, we introduce some basic results of Lie algebras theory and Lie rings, as well preliminary concepts of modules and tensor product. Finally, we study a Lie ring associated to a group once many problems in group theory can be treated by linear methods about Lie algebras and Lie rings.Um anel de Lie Zn-graduado L, que admite um automorfismo livre de pontos fixos de ordem n é solúvel e tem comprimento derivado limitado apenas em função de n. Estudamos neste trabalho resultados relacionados ao comprimento derivado do anel de Lie Zn-graduado L, onde para o caso de n = 6, vemos também um limite para a classe de nilpotência de um termo da série central inferior de L. Para esse fim, fazemos um estudo introdutório sobre álgebras de Lie e anéis de Lie, como também conceitos preliminares sobre módulos e produto tensorial. Apresentamos também um anel de Lie associado a um grupo, pois muitos problemas em Teoria de Grupos podem ser tratados via métodos lineares para anéis e álgebras de Lie.Conselho Nacional de Pesquisa e Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPqapplication/pdfporUniversidade Federal de GoiásPrograma de Pós-graduação em Matemática (IME)UFGBrasilInstituto de Matemática e Estatística - IME (RG)http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/info:eu-repo/semantics/openAccessÁlgebras de LieAnéis de LieGraduaçãoComprimento derivadoClasse de nilpotênciaLie algebrasLie ringsGraduationDerived lengthNilpotency classCIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICAAção de automorfismos livres de pontos fixosZn-graded lie rings with fixed point free automorphismsinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesis6600717948137941247600600600600-4268777512335152015-7090823417984401694-2555911436985713659reponame:Repositório Institucional da UFGinstname:Universidade Federal de Goiás (UFG)instacron:UFGLICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; 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