Movimentos sob atração focal em campos vetoriais planares

• Ano de defesa: 2008
• Autor(a) principal: MARTINS, Tiberio Bittencourt de Oliveira
• Orientador(a): GARCIA, Ronaldo Alves
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Goiás
• Programa de Pós-Graduação: Mestrado em Matemática
• Departamento: Ciências Exatas e da Terra
• País: BR
• Palavras-chave em Português: Campos vetoriais planares Biologia; Equações diferenciais bidimencionais; Dinâmica de modelagem Platelmintos; Campos vetoriais planares Biologia; Equações diferenciais bidimencionais; Dinâmica de modelagem Platelmintos
• Palavras-chave em Inglês: Fold, Pitchfork and Bogdanov-Takens bifurcations
• Área do conhecimento CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
• Link de acesso: http://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tde/1971

In this work, we develop the article On the motion under focal attraction in a rotating medium , of J. Sotomayor, which deals with a bidimensional differential system that model the following Biological problem: in a shallow recipient with circular section, with liquid in, spinning with angular speed ω, there are platyhelminthes, flatworms organisms, they are attracted by a fix lighting point near of the border of the recipient and they swim with a speed v in the direction of the this point. The problem is to show that there exists an equilibrium point where platyhelminthes go to cluster by the time passing. It s analyzed the dynamic of the model: existence of critical points and stability of the system and bifurcations. We analyzed three modifications of this system too. In the last part, it s discussed a criterium for non existence of periodic orbits of a planar vector fields in a simply connected region.