Matrizes de vizinhança não espaciais em modelos espaço-temporais da classe STARMA: um estudo de caso aplicado a dados epidemiológicos

• Ano de defesa: 2024
• Autor(a) principal: Freitas, Matheus Feres
• Orientador(a): Lima, Renato Ribeiro de
• Banca de defesa: Pala, Luiz Otavio de Oliveira, Guimarães, Paulo Henrique Sales, Medeiros, Elias Silva de, Nogueira, Denismar Alves
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Lavras
• Programa de Pós-Graduação: Programa de pós-graduação em Estatística e Experimentação Agropecuária.
• Departamento: Departamento de Estatística
• País: brasil
• Palavras-chave em Português: Matrizes de vizinhança não espaciais; Índice socioeconômico municipal; Modelos STARMA; Tuberculose; Modelagem espaço-temporal; Séries temporais; Epidemiologia; Non-spatial neighborhood matrices; Municipal socioeconomic index; STARMA models; Tuberculosis; Space-time modeling; Time series; Epidemiology
• Área do conhecimento CNPq: Matemática, Probabilidade e Estatística
• Link de acesso: https://repositorio.ufla.br/handle/1/59733

Neste trabalho, foi estudada a viabilidade de se usar matrizes de vizinhança (W) com base em critérios não espaciais, em modelos espaço-temporais da classe autorregressiva e de médias móveis (STARMA). Os dados utilizados consistem em uma série espaço-temporal composta por nove séries temporais que medem a incidência de tuberculose, observadas mensalmente entre 2002 e 2022, nas cidades mineiras Belo Horizonte, Betim, Contagem, Ibirité, Nova Lima, Ribeirão das Neves, Sabará, Santa Luzia e Vespasiano. Para avaliar o impacto da matriz W no ajuste do modelo, utilizou-se a matriz de contiguidade e outras cinco matrizes construídas por critérios não espaciais, buscando assim descrever não somente as interações entre áreas mas também intra-áreas. Essas matrizes foram geradas por um Índice Municipal Socioeconômico (IMS) derivado de combinações lineares de duas variáveis socioeconômicas: o Índice de Desenvolvimento Humano (IDH) municipal mais recente e a média das três avaliações de 2021 a 2023 do Previne Brasil, programa que avalia a qualidade do serviço prestado pela Atenção Primária à Saúde (APS) municipal. Seis modelos STARMA foram ajustados com as matrizes de vizinhança definidas. O ajuste do modelo foi realizado em três etapas: identificação, estimação e diagnóstico. Para a seleção do modelo, utilizou-se o Critério Bayesiano de Schwarz ou Critério de Informação Bayesiano (BIC). Concluiu-se que o melhor modelo foi obtido com uma W não espacial, fortemente correlacionada à qualidade da saúde básica municipal. Nas previsões, o erro absoluto percentual médio (MAPE) foi utilizado como critério, observando-se que o modelo ajustado com a matriz de contiguidade apresentou aproximadamente 5% menos erro em comparação com o modelo que melhor se adequou aos dados. Este trabalho também demonstrou a necessidade de mais estudos no que tange ao uso de matrizes não espaciais, para responder questionamentos como: as matrizes W não espaciais são pertinentes apenas para modelos espaço-temporais da classe STARMA? Os modelos aos quais esse tipo de matriz for adequado, são adequados a todos os tipos de dados? Qual a maneira de criação do índice que otimiza a construção da matriz W não espacial?