Regressão Simplex aplicada a delineamentos de mistura e utilização do Algoritmo Boosting

• Ano de defesa: 2016
• Autor(a) principal: Liska, Gilberto Rodrigues
• Orientador(a): Cirillo, Marcelo Ângelo
• Banca de defesa: Menezes, Fortunato Silva de, Bueno Filho, Júlio Sílvio de Sousa, Beijo, Luiz Alberto, Brighenti, Carla Regina Guimarães
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Lavras
• Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-graduação em Estatística e Experimentação Agropecuária
• Departamento: Departamento de Ciências Exatas
• País: brasil
• Palavras-chave em Português: Modelo linear generalizado; Proporção; Algoritmo boosting; Modelo de mistura; Região Simplex; Generalized linear model; Proportion; Boosting algorithm; Mixture model; Simplex space
• Área do conhecimento CNPq: Probabilidade e Estatística Aplicadas
• Link de acesso: https://repositorio.ufla.br/handle/1/11224

Na composição deste trabalho estão presentes duas partes. A primeira parte contém a fundamentação teórica do presente estudo. A segunda parte contém dois artigos científicos. No primeiro artigo são abordados dois modelos da classe dos modelos lineares generalizados para analisar um experimento de mistura que consistiu em estudar o efeito de diferentes dietas compostas por gordura, carboidrato e fibra sobre a expressão de tumor nas glândulas mamárias em ratos fêmeas, dada pela proporção de ratos que tiveram a expressão do tumor numa determinada dieta. Experimentos de mistura são caracterizados por apresentarem o efeito da colinearidade e tamanho amostral reduzido. Nesse sentido, assumir normalidade para a resposta a ser maximizada ou minimizada pode ser inadequado. Diante desse fato, são abordadas as principais características dos modelos de regressão logística e simplex. Os modelos foram comparados mediante os critérios de seleção de modelos AIC, BIC e ICOMP, gráficos de envelope simulado para os resíduos dos modelos ajustados, gráficos das razões de chances e seus respectivos intervalos de confiança para cada componente de mistura. Concluiu-se nesse primeiro artigo que o modelo de regressão simplex apresentou melhor qualidade de ajuste e produziu intervalos de confiança para a razão de chances mais precisos. O segundo artigo apresenta o modelo Boosted Simplex Regression, a versão boosting do modelo de regressão simplex, como uma alternativa de aumentar a precisão dos intervalos de confiança para a razão de chances em cada componente de mistura. Para tal, foi utilizado o método de Monte Carlo para a construção dos respectivos intervalos de confiança. Além disso, é apresentado de maneira inovadora o gráfico de envelope simulado para os resíduos do modelo ajustado via algoritmo boosting. Foi possível concluir que o modelo Boosted Simplex Regression se ajustou satisfatoriamente e produziu intervalos de confiança para a razão de chances acurados e ligeiramente mais precisos do que sua versão ajustada pelo método da máxima verossimilhança.