Modelo de Regressão Simplex Multivariado (Inferência, Diagnóstico, Aplicação)

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2024
Autor(a) principal: Vieira, Lucas Santos lattes
Orientador(a): Carrasco, Jalmar Manuel Farfan lattes
Banca de defesa: Carrasco, Jalmar Manuel Farfan, Ospina, Patricia Leone Espinheira, Garay, Aldo William Medina
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal da Bahia
Programa de Pós-Graduação: Pós-Graduação em Matemática (PGMAT) 
Departamento: Instituto de Matemática
País: Brasil
Palavras-chave em Português:
Modelo de regressão Simplex multivariado
inferência
diagnóstico
aplicações
Área do conhecimento CNPq:
Probabilidade e Estatística
Link de acesso: https://repositorio.ufba.br/handle/ri/39323
Resumo: Os modelos de regressão Beta e Simplex tem sido amplamente utilizados para analisar variáveis que representam taxas, proporções ou índices, isto é, variáveis mensuráveis no intervalo aberto (0,1). Em alguns fenômenos estas variáveis estão correlacionadas, o que requer a obtenção de distribuição multivariada, em particular o caso bivariado, segundo uma determinada abordagem. Nesse sentido, o presente trabalho tem como objetivo principal propor o modelo de regressão Simplex Multivariado (MRSM) via função cópula. Estimadores para os parâmetros são encontrados via o método de máxima verossimilhança (MV) e, via um estudo de simulação estuda-se seus respectivos comportamentos assintóticos. Uma análise de diagnostico, tais como: análise de resíduos e influência global (distância de Cook generalizada e afastamento da verossimilhança), são desenvolvidos com o intuito de identificar possíveis pontos atípicos e/ou influentes e a adequabilidade do modelo aos dados. Por fim, os resultados são aplicados a dois conjuntos de dados reais para exemplificar a metodologia desenvolvida.
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Uma análise de diagnostico, tais como: análise de resíduos e influência global (distância de Cook generalizada e afastamento da verossimilhança), são desenvolvidos com o intuito de identificar possíveis pontos atípicos e/ou influentes e a adequabilidade do modelo aos dados. Por fim, os resultados são aplicados a dois conjuntos de dados reais para exemplificar a metodologia desenvolvida.Beta and Simplex regression models have been widely used to analyze variables that represent rates, proportions or index, that is, variables measurable in the open interval (0.1). In some phenomena these variables are correlated, which requires obtaining a multivariate distribution, in particular the bivariate case, according to a certain approach. In this sense, the main objective of this work is to propose the Multivariate Simplex regression model (MRSM) via the copula function. Estimators for the parameters are found via the maximum likelihood (MV) method and, via a simulation study, their respective asymptotic behaviors are studied. A diagnostic analysis, such as: residual analysis and global influence (generalized Cook’s distance and likelihood departure), are developed with the aim of identifying possible atypical and/or influential points and the suitability of the model to the data. Finally, the results are applied to two sets of real data to exemplify the developed methodology.porUniversidade Federal da BahiaPós-Graduação em Matemática (PGMAT) UFBABrasilInstituto de MatemáticaMultivariate Simplex regression modelinference,diagnosisapplicationsProbabilidade e EstatísticaModelo de regressão Simplex multivariadoinferênciadiagnósticoaplicaçõesModelo de Regressão Simplex Multivariado (Inferência, Diagnóstico, Aplicação)Mestrado Acadêmicoinfo:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/publishedVersionCarrasco, Jalmar Manuel Farfanhttp://lattes.cnpq.br/5279356698005104Carrasco, Jalmar Manuel FarfanOspina, Patricia Leone EspinheiraGaray, Aldo William Medinahttp://lattes.cnpq.br/7341032141646178Vieira, Lucas Santosinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UFBAinstname:Universidade Federal da Bahia (UFBA)instacron:UFBAORIGINALLucas_Dissertação.pdfLucas_Dissertação.pdfapplication/pdf8846791https://repositorio.ufba.br/bitstream/ri/39323/1/Lucas_Disserta%c3%a7%c3%a3o.pdf388c761334eb273e19955a42e66abae1MD51open accessLICENSElicense.txtlicense.txttext/plain1720https://repositorio.ufba.br/bitstream/ri/39323/2/license.txtd9b7566281c22d808dbf8f29ff0425c8MD52open accessri/393232024-04-29 15:53:03.403open accessoai:repositorio.ufba.br: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Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.ufba.br/oai/requestrepositorio@ufba.bropendoar:19322024-04-29T18:53:03Repositório Institucional da UFBA - Universidade Federal da Bahia (UFBA)false
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