Problemas de Otimização Linear no Ensino Médio: uma proposta de abordagem com o uso da ferramenta GeoGebra - Book

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2021
Autor(a) principal: Carvalho, Elsivânia Santana lattes
Orientador(a): Moreira, Andreza Cristina Beezão
Banca de defesa: Colvero, Gustavo Cipolat, Moreira, Mayron César de Oliveira, Fargnoli Filho, Helvecio Geovani, Valério, Viviane Pardini
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal de Lavras
Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-Graduação do Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional
Departamento: Departamento de Ciências Exatas
País: brasil
Palavras-chave em Português:
Modelagem matemática
Programação linear
Programação inteira
Otimização linear
Matemática (Ensino médio)
Mathematical modeling
Linear programming
Integer programming
Linear optimization
Mathematics (High school)
Área do conhecimento CNPq:
Matemática
Link de acesso: https://repositorio.ufla.br/handle/1/48525
Resumo: Este trabalho consiste na apresentação de uma abordagem para a resolução de problemas de Otimização Linear no Ensino Médio. Para embasamento sobre Programação Linear (PL) e Programação Inteira (PI), apresenta-se alguns problemas e métodos de solução, a fim de maximizar ou minimizar a função objetivo, determinando, assim, a solução ótima. Para isso, aborda-se o processo de Modelagem Matemática e, a caracterização e importância do modelo no contexto da resolução de problemas de otimização. A presente proposta inclui uma sequência de problemas de Programação Linear e é realizada com o uso de uma tecnologia digital, a ferramenta GeoGebraBook, disponibilizada de forma on-line e gratuita pelo software matemático GeoGebra. O uso do GeoGebraBook possibilita a visualização gráfica e a verificação de propriedades matemáticas de forma dinâmica e interativa. Com esta proposta, busca-se estimular os alunos para o estudo da Matemática, mostrando possibilidades de aplicação desta disciplina em outros contextos, bem como, pretende incentivar professores a abordar problemas de otimização em suas aulas de Matemática no Ensino Médio.
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spelling 2021-11-23T16:47:05Z2021-11-23T16:47:05Z2021-11-232021-10-21CARVALHO, E. S. Problemas de Otimização Linear no Ensino Médio: uma proposta de abordagem com o uso da ferramenta GeoGebra - Book. 2021. 80 p. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática) – Universidade Federal de Lavras, Lavras, 2021.https://repositorio.ufla.br/handle/1/48525Este trabalho consiste na apresentação de uma abordagem para a resolução de problemas de Otimização Linear no Ensino Médio. Para embasamento sobre Programação Linear (PL) e Programação Inteira (PI), apresenta-se alguns problemas e métodos de solução, a fim de maximizar ou minimizar a função objetivo, determinando, assim, a solução ótima. Para isso, aborda-se o processo de Modelagem Matemática e, a caracterização e importância do modelo no contexto da resolução de problemas de otimização. A presente proposta inclui uma sequência de problemas de Programação Linear e é realizada com o uso de uma tecnologia digital, a ferramenta GeoGebraBook, disponibilizada de forma on-line e gratuita pelo software matemático GeoGebra. O uso do GeoGebraBook possibilita a visualização gráfica e a verificação de propriedades matemáticas de forma dinâmica e interativa. Com esta proposta, busca-se estimular os alunos para o estudo da Matemática, mostrando possibilidades de aplicação desta disciplina em outros contextos, bem como, pretende incentivar professores a abordar problemas de otimização em suas aulas de Matemática no Ensino Médio.This work consists of the presentation of an approach for solving Linear Optimization problems in High School. To establish the bases relating to Linear and Integer Programming, some problems and solution methods are presented to maximize or minimize the objective function, thus determining the optimal solution. For this purpose, Mathematical Modeling is approached, as well as its characterization and importance in the context of solving optimization problems. This proposal includes a sequence of Linear Programming problems and is carried out using the GeoGebraBook tool, a digital technology made available online and free of charge by the GeoGebra mathematical software. The use of GeoGebraBook enables graphical visualization and verification of mathematical properties dynamically and interactively. With this proposal, we seek to encourage students to study Mathematics, showing possibilities of applying this discipline in other contexts, and encouraging teachers to address optimization problems in their Mathematics classes in High School.Universidade Federal de LavrasPrograma de Pós-Graduação do Mestrado Profissional em Matemática em Rede NacionalUFLAbrasilDepartamento de Ciências ExatasMatemáticaModelagem matemáticaProgramação linearProgramação inteiraOtimização linearMatemática (Ensino médio)Mathematical modelingLinear programmingInteger programmingLinear optimizationMathematics (High school)Problemas de Otimização Linear no Ensino Médio: uma proposta de abordagem com o uso da ferramenta GeoGebra - Bookinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisMoreira, Andreza Cristina BeezãoColvero, Gustavo CipolatMoreira, Mayron César de OliveiraColvero, Gustavo CipolatMoreira, Mayron César de OliveiraFargnoli Filho, Helvecio GeovaniValério, Viviane Pardinihttp://lattes.cnpq.br/1733843446796162Carvalho, Elsivânia Santanainfo:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da UFLAinstname:Universidade Federal de Lavras (UFLA)instacron:UFLAORIGINALDISSERTAÇÃO_Problemas de Otimização Linear no Ensino Médio uma proposta de abordagem com o uso da ferramenta GeoGebra - Book.pdfDISSERTAÇÃO_Problemas de Otimização Linear no Ensino Médio uma proposta de abordagem com o uso da ferramenta GeoGebra - Book.pdfapplication/pdf1029636https://repositorio.ufla.br/bitstreams/3ce57dcb-87ab-4932-a951-6e349e88ec41/download5149362878f2aa311cb1aa91d787e7fcMD51trueAnonymousREADLICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-8953https://repositorio.ufla.br/bitstreams/06c7a381-e44c-4d5d-8666-3ba1519a5759/download760884c1e72224de569e74f79eb87ce3MD52falseAnonymousREADTEXTDISSERTAÇÃO_Problemas de Otimização Linear no Ensino Médio uma proposta de abordagem com o uso da ferramenta GeoGebra - Book.pdf.txtDISSERTAÇÃO_Problemas de Otimização Linear no Ensino Médio uma proposta de abordagem com o uso da ferramenta GeoGebra - Book.pdf.txtExtracted texttext/plain104955https://repositorio.ufla.br/bitstreams/2b9a2ddd-55ad-4830-a7cf-6aedb6a1d292/download61f6dc0da0fab333a79d73eef3242c39MD53falseAnonymousREADTHUMBNAILDISSERTAÇÃO_Problemas de Otimização Linear no Ensino Médio uma proposta de abordagem com o uso da ferramenta GeoGebra - Book.pdf.jpgDISSERTAÇÃO_Problemas de Otimização Linear no Ensino Médio uma proposta de abordagem com o uso da ferramenta GeoGebra - Book.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg3106https://repositorio.ufla.br/bitstreams/3c9f2260-f88c-452d-8d06-1eca33ebfc62/download2b7ae9f3e1893d150d2ffb46b7aa154eMD54falseAnonymousREAD1/485252025-10-03 14:16:43.858open.accessoai:repositorio.ufla.br:1/48525https://repositorio.ufla.brRepositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.ufla.br/server/oai/requestnivaldo@ufla.br || repositorio.biblioteca@ufla.bropendoar:2025-10-03T17:16:43Repositório Institucional da UFLA - Universidade Federal de Lavras (UFLA)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