Ações de grupos sobre polinômios irredutíveis

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2019
Autor(a) principal: Daniela Alves de Oliveira
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal de Minas Gerais
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Matemática – Teses
Polinômios – Teses
Corpos finitos (Algebra) – Teses
Módulos projetivos (Algebra) – Teses
Link de acesso: https://hdl.handle.net/1843/41201
Resumo: Let n be a positive integer and let F_{q^n} be the finite field with q^n elements, where q is a prime power. The aim of this work is to study a natural action of the Projective Semilinear Group PΓL(2,q^n) = PGL(2,q^n)xGal(F_{q^n}/F_q) on the set of irreducible monic polynomials over the finite field F_{q^n}. Our main results concern the characterization and number of fixed points of this action.
id UFMG_2ca3a00f6c19fe83e560607707067bd3
oai_identifier_str oai:repositorio.ufmg.br:1843/41201
network_acronym_str UFMG
network_name_str Repositório Institucional da UFMG
repository_id_str
spelling 2022-04-28T11:57:59Z2025-09-08T23:02:30Z2022-04-28T11:57:59Z2019-03-15https://hdl.handle.net/1843/41201Let n be a positive integer and let F_{q^n} be the finite field with q^n elements, where q is a prime power. The aim of this work is to study a natural action of the Projective Semilinear Group PΓL(2,q^n) = PGL(2,q^n)xGal(F_{q^n}/F_q) on the set of irreducible monic polynomials over the finite field F_{q^n}. Our main results concern the characterization and number of fixed points of this action.CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível SuperiorporUniversidade Federal de Minas GeraisCorpos FinitosPolinômios irredutíveisAção de gruposPontos fixosMatemática – TesesPolinômios – TesesCorpos finitos (Algebra) – TesesMódulos projetivos (Algebra) – TesesAções de grupos sobre polinômios irredutíveisGroup actions on irreducible polynomialsinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisDaniela Alves de Oliveirainfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UFMGinstname:Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG)instacron:UFMGhttp://lattes.cnpq.br/9744143861766712Fabio Enrique Brochero Martínezhttp://lattes.cnpq.br/2118422761261421Lucas da Silva Reishttp://lattes.cnpq.br/2350720915368298André Luis ContieroRenato Vidal da Silva MartinsSeja n um inteiro positivo e F_{q^n} o corpo finito com q^n elementos. O objetivo deste trabalho é estudar uma ação do Grupo Projetivo Semi-Linear PΓL(2,q^n) = PGL(2,q^n)xGal(F_{q^n}/F_q) sobre o conjunto dos polinômios mônicos irredutíveis sobre o corpo finito F_{q^n}. Os principais resultados dizem respeito à caracterização e ao número de pontos fixos desta ação.https://orcid.org/0000-0001-6809-6254BrasilICX - DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUFMGORIGINALdissertationDaniela.pdfapplication/pdf598253https://repositorio.ufmg.br//bitstreams/c4a8ef69-f67c-4e3b-ad52-29856e977f57/downloade0646f0bf30fdc307f27fb4e0366627dMD51trueAnonymousREADLICENSElicense.txttext/plain2118https://repositorio.ufmg.br//bitstreams/58d3cbd7-fe86-464d-8c89-d5ecfdfabdbc/downloadcda590c95a0b51b4d15f60c9642ca272MD52falseAnonymousREAD1843/412012025-09-08 20:02:30.385open.accessoai:repositorio.ufmg.br:1843/41201https://repositorio.ufmg.br/Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.ufmg.br/oairepositorio@ufmg.bropendoar:2025-09-08T23:02:30Repositório Institucional da UFMG - Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG)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
dc.title.none.fl_str_mv Ações de grupos sobre polinômios irredutíveis
dc.title.alternative.none.fl_str_mv Group actions on irreducible polynomials
title Ações de grupos sobre polinômios irredutíveis
spellingShingle Ações de grupos sobre polinômios irredutíveis
Daniela Alves de Oliveira
Matemática – Teses
Polinômios – Teses
Corpos finitos (Algebra) – Teses
Módulos projetivos (Algebra) – Teses
Corpos Finitos
Polinômios irredutíveis
Ação de grupos
Pontos fixos
title_short Ações de grupos sobre polinômios irredutíveis
title_full Ações de grupos sobre polinômios irredutíveis
title_fullStr Ações de grupos sobre polinômios irredutíveis
title_full_unstemmed Ações de grupos sobre polinômios irredutíveis
title_sort Ações de grupos sobre polinômios irredutíveis
author Daniela Alves de Oliveira
author_facet Daniela Alves de Oliveira
author_role author
dc.contributor.author.fl_str_mv Daniela Alves de Oliveira
dc.subject.por.fl_str_mv Matemática – Teses
Polinômios – Teses
Corpos finitos (Algebra) – Teses
Módulos projetivos (Algebra) – Teses
topic Matemática – Teses
Polinômios – Teses
Corpos finitos (Algebra) – Teses
Módulos projetivos (Algebra) – Teses
Corpos Finitos
Polinômios irredutíveis
Ação de grupos
Pontos fixos
dc.subject.other.none.fl_str_mv Corpos Finitos
Polinômios irredutíveis
Ação de grupos
Pontos fixos
description Let n be a positive integer and let F_{q^n} be the finite field with q^n elements, where q is a prime power. The aim of this work is to study a natural action of the Projective Semilinear Group PΓL(2,q^n) = PGL(2,q^n)xGal(F_{q^n}/F_q) on the set of irreducible monic polynomials over the finite field F_{q^n}. Our main results concern the characterization and number of fixed points of this action.
publishDate 2019
dc.date.issued.fl_str_mv 2019-03-15
dc.date.accessioned.fl_str_mv 2022-04-28T11:57:59Z
2025-09-08T23:02:30Z
dc.date.available.fl_str_mv 2022-04-28T11:57:59Z
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/masterThesis
format masterThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv https://hdl.handle.net/1843/41201
url https://hdl.handle.net/1843/41201
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.rights.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.publisher.none.fl_str_mv Universidade Federal de Minas Gerais
publisher.none.fl_str_mv Universidade Federal de Minas Gerais
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Repositório Institucional da UFMG
instname:Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG)
instacron:UFMG
instname_str Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG)
instacron_str UFMG
institution UFMG
reponame_str Repositório Institucional da UFMG
collection Repositório Institucional da UFMG
bitstream.url.fl_str_mv https://repositorio.ufmg.br//bitstreams/c4a8ef69-f67c-4e3b-ad52-29856e977f57/download
https://repositorio.ufmg.br//bitstreams/58d3cbd7-fe86-464d-8c89-d5ecfdfabdbc/download
bitstream.checksum.fl_str_mv e0646f0bf30fdc307f27fb4e0366627d
cda590c95a0b51b4d15f60c9642ca272
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv MD5
MD5
repository.name.fl_str_mv Repositório Institucional da UFMG - Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG)
repository.mail.fl_str_mv repositorio@ufmg.br
_version_ 1862105903969337344

Registros relacionados