Discutindo algumas relações possíveis entre intuição e rigor e entre imagem conceitual e definição conceitual no ensino de limites e continuidade em Cálculo I.

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2011
Autor(a) principal: Abreu, Osvaldo Honório de
Orientador(a): Reis, Frederico da Silva
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática. Departamento de Matemática, Instituto de Ciências Exatas e Biológicas, Universidade Federal de Ouro Preto.
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Cálculo integral
Cálculo diferencial
Matemática
Mathematics education
Ensino
Link de acesso: http://www.repositorio.ufop.br/handle/123456789/2449
Resumo: Partindo de trabalhos de pesquisadores que apontam as dificuldades que envolvem o ensino e a aprendizagem do cálculo diferencial e integral, em particular o cálculo I, apresentamos neste trabalho algumas relações entre intuição e rigor e entre imagem conceitual e definição conceitual manifestadas por alunos de cálculo I no estudo de limites e continuidade. Partindo de uma breve contextualização histórica do desenvolvimento do cálculo diferencial e integral para a abordagem de limite e continuidade em alguns livros didáticos, trabalhamos com uma amostra de 56 alunos dos cursos de Licenciatura em Matemática e Bacharelado em Estatística da Universidade Federal de Ouro Preto. Embasados nos conceitos de imagem conceitual e definição conceitual, apresentamos algumas considerações sobre as relações destas com, respectivamente, a intuição e o rigor presentes nas considerações de nossos colaboradores na pesquisa.
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Partindo de uma breve contextualização histórica do desenvolvimento do cálculo diferencial e integral para a abordagem de limite e continuidade em alguns livros didáticos, trabalhamos com uma amostra de 56 alunos dos cursos de Licenciatura em Matemática e Bacharelado em Estatística da Universidade Federal de Ouro Preto. Embasados nos conceitos de imagem conceitual e definição conceitual, apresentamos algumas considerações sobre as relações destas com, respectivamente, a intuição e o rigor presentes nas considerações de nossos colaboradores na pesquisa.Based on works by researchers who show the difficulties that involve teaching and learning of differential and integral calculus, in particular the calculus I, this paper introduced some relationships between intuition and rigor and between image and concept definition manifested by students of calculus I in the study of limits and continuity. Starting with a brief historical background of the development of differential and integral calculus to approach of limit and continuity in some textbooks, we work with a sample of 56 students in courses of Degree in Mathematics and Bachelorship of Statistics in University of Ouro Preto (UFOP). Based upon the concepts of concept image and concept definition, presented some considerations about their relationships with, respectively, intuition and rigor respectively, in the considerations our collaborators in the research.Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática. Departamento de Matemática, Instituto de Ciências Exatas e Biológicas, Universidade Federal de Ouro Preto.Cálculo integralCálculo diferencialMatemáticaMathematics educationEnsinoDiscutindo algumas relações possíveis entre intuição e rigor e entre imagem conceitual e definição conceitual no ensino de limites e continuidade em Cálculo I.info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisporreponame:Repositório Institucional da UFOPinstname:Universidade Federal de Ouro Preto (UFOP)instacron:UFOPinfo:eu-repo/semantics/openAccessLICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81748http://www.repositorio.ufop.br/bitstream/123456789/2449/2/license.txt8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33MD52ORIGINALDISSERTAÇÃO_DiscutindoAlgumasRelações.pdfDISSERTAÇÃO_DiscutindoAlgumasRelações.pdfapplication/pdf1523568http://www.repositorio.ufop.br/bitstream/123456789/2449/1/DISSERTA%c3%87%c3%83O_DiscutindoAlgumasRela%c3%a7%c3%b5es.pdfaa67288cd600727b3572491e515fffe5MD51PRODUTO_TrabalhandoRelaçõesImagens.pdfPRODUTO_TrabalhandoRelaçõesImagens.pdfapplication/pdf452402http://www.repositorio.ufop.br/bitstream/123456789/2449/3/PRODUTO_TrabalhandoRela%c3%a7%c3%b5esImagens.pdf0edc35a322b54c426e305e9230a2d975MD53123456789/24492020-11-16 13:59:38.833oai:localhost: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Repositório InstitucionalPUBhttp://www.repositorio.ufop.br/oai/requestrepositorio@ufop.edu.bropendoar:32332020-11-16T18:59:38Repositório Institucional da UFOP - Universidade Federal de Ouro Preto (UFOP)false
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